3. Ekvivalentsi ja järjestusrelatsioon (R.Palm järgi) H ulgal A määratud relats iooni ni meta taks e R ef leks iivs ek s , kui iga a A korral (a,a) R iga element is eendaga paaris A n tiref lek s iivs ek s , kui iga a A korral (a,a) R ei s is alda paare is eendaga S üm m eetrilis ek s , kui iga (a,b) R korral alati ka (b,a) R (a,b) ja (b,a)s ees A n tisü m m eetrilis ek s , kui iga (a,b) R ja (b,a) R korral alati a= b ei tohi olla s ümmee tri lis i paare T ran s itiivs ek s , kui iga (a,b) R j a (b,c) R korral ka (a,c) R R efleks iivne on näiteks samas us relats ioon. D ef: relats ioon i, m is on ref lek s iivn e, s üm m eetrilin e ja tran s itiivn e n im etatak s e ek vivalen ts ik s . S amas us rel ats ioon s uvalis el hulgal A on ka ekvivalents ir elats ioon s ellel hulgal. N äide: O lgu hulgaks A täis arvude hulk j a olgu n pos itiivne täis arv. D efineeri me
j ärj es tada mit me l viis il. M aatriks es itus on väga s obiv arvutis kas utamis eks . J ärgmin e kord 3. Ekvivalentsi ja järjestusrelatsioon (R.Palm järgi) H ulgal A määratud relats iooni ni meta taks e R ef leks iivs ek s , kui iga a A korral (a,a) R A n tiref lek s iivs ek s , kui iga a A korral (a,a) R S üm m eetrilis ek s , kui iga (a,b) R korral alati ka (b,a) R A n tisü m m eetrilis ek s , kui iga (a,b) R ja (b,a) R korral alati a= b T ran s itiivs ek s , kui iga (a,b) R j a (b,c) R korral ka (a,c) R R efleks iivne on näiteks samas us relats ioon. D ef: relats ioon i, m is on ref lek s iivn e, s üm m eetrilin e ja tran s itiivn e n im etatak s e ek vivalen ts ik s . S amas us rel ats ioon s uvalis el hulgal A on ka ekvivalents ir elats ioon s ellel hulgal. N äide: O lgu hulgaks A täis arvude hulk j a olgu n pos itiivne täis arv. D efineeri me
Võrreldakse panust tulemustega Kellega võrreldakse? Ameti raames ja väljaspool Organisatsiooni siseselt ja väljaspool Rahvuse raamides ja väljaspool Võrdsuse teooria Töötaja tasu ja jõupingutuste suhe Teiste töötajate tasu ja jõupingutuste suhe On võrdsed Töötaja on rahul ja ei muuda käitumist Ei ole võrdsed Töötaja tunneb ennast ebamugavalt ja võtab midagi ette Kinnitus teooria Käitumine , mis s aab po s itiivs e kinnitus e kaldub ko rduma F.B.Skinner Kinnitus teooria Tunnustamine 63% töötajatest peavad kõige olulisemaks kinnituseks oma töisele käitumisele vahetu ülemuse positiivset tunnustust. Mitteformaalset tunnustust hinnatakse kõrgemalt. Ülemus vahetult kiidab hea töö eest Ülemus õnnitleb saavutuste eest Ülemus kirjutab isiklikult tänukirja või teate Ülemus tunnustab töötajat avalikult
p väärtus es t. N äide: Tões tada, et kui täis arv n on paaris arv , s iis ta j agub 1-ga. Tões tus : Et iga täis arv j agub ühega s iis on väide tõene, sõltu mat a eeldus es t et n on paaris arv. T ões tu s alam ju h tu d e p õh jal : tões tataks e et, kõigil võimal ikel juhtudel on väide tõene. : N äide: Tões tada et iga pos itiivs e täis arvu n korral on n 3 + n paaris arv. Tões tus : J aotame pos itiivs ete arvude hulga omakorda pos itiivs eteks paaris - j a paaritut eks arvudeks ehk s aame kaks alamj uhtu, mill e j aoks tües tus e läbi viime. a) olgu n pos itiivne paaris arv s iis n= 2*k n 3 + n = 8 * k 3 + 2 * k = 2 * ( 4 * k 3 + k ) = 2 * k1 mis on paaris arv b) olgu n pos itiivne paaritu arv s iis n= 2*k+ 1 n 3 + n = 8 * k 3 + 12 * k 2 + 6 * k + 1 + 2 * k + 1 = 2 * ( 4 * k 3 + 6 * k 2 + 4 * k + 1 ) = 2 * k 2 mis on paaris arv N äide 2 (ala mj uhtudega tões tus )
p väärtus es t. N äide: Tões tada, et kui täis arv n on paaris arv , s iis ta j agub 1-ga. Tões tus : Et iga täis arv j agub ühega s iis on väide tõene, sõltu mat a eeldus es t et n on paaris arv. T ões tu s alam ju htu d e p õh jal : tões tataks e et, kõigil võima like l j uhtudel on väide tõene. : N äide: Tões tada et iga pos itiivs e täis arvu n korral on n 3 n paaris arv. Tões tus : J aotame pos itiivs ete arvude hulga omakorda pos itiivs eteks paaris - j a paaritut eks arvudeks ehk s aame kaks alamj uhtu, mil le j aoks tües tus e läbi vii me. a) olgu n pos itiivne paaris arv s iis n= 2*k n 3 n 8 * k 3 2 * k 2 * ( 4 * k 3 k ) 2 * k1 mis on paaris arv b) olgu n pos itiivne paaritu arv s iis n= 2*k+ 1 n 3 n 8 * k 3 12 * k 2 6 * k 1 2 * k 1 2 * ( 4 * k 3 6 * k 2 4 * k 1 ) 2 * k 2 mis on paaris arv N äide 2 (ala mj uhtudega tões tus )
annaabi.ee 
