Siinkohal ei tasu unustada, et ülemine rada tähistab lihtsalt seda x väärtust, kus lõppeb see lõik, kus funktsiooni f(x) uurime. TÕESTUS Kuna me tahame tõestada võrdust '(x) = f(x), siis oleks vast hea avaldada definitsiooni järgi '(x): ( x + x ) - ( x ) lim '(x) = x 0 x Integraali ülemine rada omab x lisamisel seega väärtuse (x+x) . Samas muutus x võrra see lõik, mille piires uurime integreeritavat funktsiooni f(x). Üritame tuletises selle murrujoonepealse avaldise ka integraalkujul kirja panna. Tasa ja targu, avaldame muudu integraalkujul: x x+ x a a Et (x) = f(t) dt , siis (x+x) = f(t) dt x+ x x a a
paigutamise raskustega kohtudes. Mõned lisaselgitused selles näitematerjalis olevate mõistete sisu kohta. Neid asju on seni küsitud; olgu märgitud et mõned neist küsimustest ja järelikult ka vastustest ei ole tegelikult mõistesüsteemi ehitamise seisukohalt olulised. • Integreeritav köögitehnika on köögitehnika, mis on mõeldud mööblisse sisse ehitamiseks. Nt külmikuid on olemas nii integreeritavaid kui ka eraldiseisvaid. Integreeritavat miksrit ei ole veel nähtud. • Kompressioonkülmik teeb külma nii, et surub külmutusagendi kokku ja paisudes see jahtub; absorptsioonkülmik saavutab sama tulemuse katalüsaatori abil. Pump on mõlemal olemas. • Kahekambriline külmik on see levinud külmikuliik, kus on kaks ust, ühe taga +5 ja teise taga -18 kraadi. • Nii kahekambriline kui ka sügavkülmik võib kasutada ükskõik kumba ülalmainitud tehnoloogiatest.
ligikaudu osapiirkonna mass. Ligikaudu sellep¨arast, et osapiirkonnas muutuv tihedus on loetud konstantseks. 22 Integraalsumma t¨ahendab sellisel juhul ligikaudu kogu piirkonna V mas- si. Piirprotsess 0 t¨ahendab seda, et k~oikide osapiirkondade diameetrid kahanevad. J¨arelikult hakkab aine tihedus u ¨hes suvaliselt v¨aljavalitud punk- tis u ¨ha t¨apsemalt iseloomustama tihedust kogu osapiirkonnas. Kokku v~ottes, t~olgendades integreeritavat funktsiooni f (x, y, z) aine tihedusena, t¨ahendab kolmekordne integraal piirkonna V massi. Kui piirkond V on t¨aidetud ainega, mille tihedus igas punktis f (x, y, z) 1, siis piirkonna V mass ja ruumala on arvuliselt v~ordsed, seega piirkonna V ruumala on arvutatav kolmekordse integraali V = dxdydz (7.23) V abil. N¨aidet selle valemi kasutamise kohta vaatleme allpool.
annaabi.ee 
