cf (x)dx = c f (x)dx; a a 4. võrdsete integreerimisradadega määratud integraal võrdub nulliga a f (x)dx = 0; a 5. integreerimisradade asukohtade vahetamisel muutub määratud integraali märk vastupidiseks b a f (x)dx = - f (x)dx; a b 6. määratud integraal mittenegatiivsest funktsioonist on mittenegatiivne, st kui f (x) 0, siis b
määratud integraal funktsioonist y=f(x) rajades a-st b-ni. Omadused: 1) Kui rajad on võrdsed on integraal 0 2) Määratud integraal funktsioonide summast võrdus liidetavate integraalide summaga. 3) Määratud integraal funktsioonide vahest võrdub integraalide vahega. 4) Kontstantse teguri C võib tuua määratud integraali märgi ette. 5) Integreerimisradade asukohtade vahetamisel muutub määratud integraali märk vastupidiseks. 6) Määratud integraal mittenegatiivsest funktsioonist on mittenegatiivne 7) Newton-Leibnizi valem: 39. Kõvertrapetsi pindala arvutamine määratud integraaliga: (a) kujund piiratud x-teljega ja funktsiooni y = f(x) graafikuga; (b) kujund piiratud funktsioonide y = f(x) ja y = g(x) graafikutega.
Määratud integraal eeldusel, et f(x) on pidev lõigus [a;b]; kui leidub piirväärtus, siis see on määratud integraal funktsioonist y=f(x) rajades a-st b-ni. Arvu F(b) - F(a) nimetatakse funktsiooni y = f(x) määratud integraaliks rajades a-st b-ni ja tähistatakse abf(x)dx = F(b) - F(a)) määratud integraali omadused: a. kõik määramata integraalile kehtivad omadused b. võrdsete integreerimisradadega määratud integraal võrdub nulliga c. integreerimisradade vahetamisel muutub integraali märk vastupidiseks d. määratud integraal mittenegatiivsest funktsioonist on mittenegatiivne e. iga arvu c korral lõigust (a, b) saab määratud integraali radades a-st b-ni esitada kahe sellise määratud integraali summana, millest üks on radades a-st c-ni ja teine c-st b-ni. Newton-Leibnizi valem: 36. Kõvertrapetsi pindala arvutamine määratud integraaliga: (a) kujund piiratud
annaabi.ee 
