b m Siit on lihtne leida, et mv0 C2 = - cos ; C1 = -C2 b m mg C4 = - v0 sin + ; C 3 = -C 4 b b Asendades leitud integreerimiskonstantide väärtused võrrandisse (4.41) saame lõplikult mv0 - bt x= cos 1 - e m B mgt m - bt y=- + 2 ( bv0 sin + mg ) 1 - e m
z 0 = f 3 ( 0; C1 ,C 2 ,,C6 ) (4.5) v0 x = g1 ( 0; C1 ,C 2 ,,C6 ) v0 y = g 2 ( 0; C1 ,C 2 ,,C6 ) v = g ( 0; C ,C ,,C ) 0z 3 1 2 6 Siit süsteemist saabki leida integreerimiskonstantide C1 ,C 2 ,,C6 väärtused konkreetse juhtumi jaoks. Asendame siit leitud konstandid C1 ,C 2 ,,C6 süsteemi (4.3) ja ülesande lahend vaadeldaval juhul ongi leitud: x = x (t ) , y = y(t ) , z = z (t ) (4.6) 2. Erijuhtum: sirgjooneline liikumine. Liikugu masspunkt mööda mingit sirget. Suunamegi x-telje mööda seda sirget. Siin on tegemist niisiis ühedimensionaalse juhtumiga ja diferentsiaalvõrrandite süsteemist (4
Reaallahendite korral saadakse monotoonne siirdeprotsess, komplekslahendite korral on tegu võnkeprotsessiga. 2. etapp: sundliikumise komponendi leidmiseks vaadeldakse süsteemi käitumist välise toime e. mõju olemasolul. Võib kasutada suvaliste konstantide varieerimise meetodit e. Langrange meetodit. C1 ja C2 määratakse nii, et oleks rahuldatud ka mittehomogeenne diferentsiaalvõrrand. 3. etapp: Liidetakse kokku vaba- ja sundliikumise komponendid. 4. etapp: Integreerimiskonstantide leidmiseks on vaja algtingimusi igale järgule. Algtingimused peavad kajastama süsteemi olekut vaatluse alghetkel: x v,t=...=0; 2 dxv,t =0 = .....0 ; d xv,t =0 = ....0 Nullilised algtingimused 2 dt dt Kõige lihtsam on integreerimiskonstantide leidmine siis, kui vaatluse alghetkel on süsteem täielikus tasakaalus. Üldkujul antakse karakteristlik võrrand: anpn+an-1pn-1+an-2pn-2+...+a1p+a0=0
annaabi.ee 
