Def1: m korda n maatriksiks A nimetame m korda n elemendist moodustatud arvtabelit, milles on m rida ja n veergu. Kui m=n, siis on tegemist ruutmaatriksiga, vastupidisel juhul on tegemist ristkülikmaatriksiga. Def2_Maatriksid on võrdsed, kui nad on sama järku ja nende kõik vastavad elemendid on võrdsed. Üherealist maatriksit nimetatakse vektoriks. Def3_2 sama järku maatriksi summaks nimetame maatriksit, mille elementideks on lähtemaatriksite kõigi vastavate elementide summa. Def:4 Maatriksi korrutiseks arvuga lambda nimetame sama järku maatriksit, mille elementideks on maatriksi kõigi elementide korrutised arvuga lambda. Def5: maatriksi vastandmaatriksiks nimetatakse sellist maatriksit, mille elementideks on lähtemaatriksi kõigi elementide vastandväärtused. Def6: Kahe sama järku maatriksi vaheks A-B nimetatakse sama järku maatriksit, mis loetakse võrdseks maatriksi A ja maatriksi (-1)*B summaga. A-B=A+(-1)B Def7: maatriksite korrutiseks...
Tehted ruutmaatriksitega A=(aik) ja B=(bik) Maatriksid A ja B loetakse võrdseteks kui nende vastavad elemendid on võrdsed, so A=B kui aik=bik. Maatriksite A ja B summaks A+B nim maatriksit mille elementideks on maatriksite A ja B vastavate elementide summa so A+B=(aik+bik) Transponeeritud maatriks Maatriksit (aki) mis on saadud maatriksist A=(aik) ridade ja veergude ümbervahetamisel, nim maatriksi A transponeeritud maatriksiks ja märgitakse sümboliga A või A´ A=A`=(aki) Ühikmaatriks n²- maatriksit E, mille peadiagonaali elemendid on ühed ja ülejäänud elemendid on nullid, nim ühikmaatriksiks. Ühikmaatriks on korrutamisel neutraalne AE=EA=A Adjungeeritud maatriks Aik maatriksi A elemendi aik alamdeterminant. Leiame maatriksi (Aik) ja transporeerime selle. Saame A=(Aki) ja niisugune maatriks kannab maatriksi A adjengeeritud maatriksi nime. Regulaarne maatriks Maatriksit, mille determinant erineb nullist nim regulaarseks ehk kõdumata maatriksiks.
um- bolit ij . Viimane defineeritakse valemiga 0, kui i = j ij := . (1.4) 1, kui i = j 5 N¨aiteks (ij ), kus i, j Nn , on n- j¨arku u ¨hikmaatriks. Definitsioon 1.6. Me nimetame (m, n)-maatriksit nullmaatriksiks, kui k~ oik tema elemendid on nullid. T¨ ahistame teda abil. N¨aiteks 0 0 0 0 = , = 0 0 0 0 0 on (2,3)-nullmaatriks ja (3,1)-nullmaatriks. Definitsioon 1.7
um- bolit δij . Viimane defineeritakse valemiga 0, kui i = j δij := . (1.4) 1, kui i = j 5 N¨aiteks (δij ), kus i, j ∈ Nn , on n- j¨arku u ¨hikmaatriks. Definitsioon 1.6. Me nimetame (m, n)-maatriksit nullmaatriksiks, kui k˜ oik tema elemendid on nullid. T¨ ahistame teda θ abil. N¨aiteks 0 0 0 0 θ= , θ = 0 0 0 0
umbol. Uhikmaatriksi t¨ahistamiseks kasu- tatakse sageli ka arvu 1. Sellisel juhul peab kontekstist m~oistma, millal on tegemist arvuga 1 ja millal u ¨hikmaatriksiga. ¨ Uhikmaatriksi korrutamisel mingi teise maatriksiga peavad te- gurite j¨argud olema koosk~olas. Selguse huvides v~oib u ¨hikmaatriksi j¨arku n¨aidata ka t¨ahistuses, nt In on n-j¨arku u ¨ ¨hikmaatriks. Uhik- maatriksi (nagu ka nullmaatriksi) j¨arku tavaliselt ei eksponeerita, see selgub kontekstist. N¨ aide: madalamat j¨ arku u ¨ hikmaatriksid 100 I1 := (1), I2 := ( 10 01 ) , I3 := 010 jne 001 3.6 Maatrikskorrutise omadusi Maatrikskorrutise lihtsamad omadused v~otame kokku j¨argmiselt. Teoreem 7. Olgu maatriksid A, B, C sellised, et allpool esinevad
annaabi.ee 
