Eestis. I maailmasõja ajal teenis Lüdig Peterburi sõjaväeorkestris. 1918. aastal tuli Martin Lüdig Tallinna ja töötas aastail 1918-1924 Kaarli kiriku organistina. Ta osales Tallinna Kõrgema Muusikakooli asutamises ning oli aastail 1919-1923 selle direktor ja 1920- 1922 oreliõpetaja. Samal ajal jätkas ta ka kontserditegevust organistina ja dirigendina. Ta oli osaühisuse "Esto-Muusika", samuti muusika kuukirja "Helikund" üks asutajaid. 1920. aastatel käis Lüdig koos abikaasaga kontserdireisidel Saksamaal ja Prantsusmaal. 1925-1928 elas ta Argentiinas, kuhu läks soodsamaid töötingimusi otsima. Paraku ei osutunud kuuldused sealsest organistidepuudusest tõeks. Algul pidi ta teenima vaid kõrtsipianistina, hiljem sai tööd Buenos Airese saksa meeskoori juhina. 1929. aastal tõid aga halvenenud tervis ning koduigatsus Lüdigi Eestisse tagasi. Tallinnas olles asus ta tööle organisti ja õpetajana, 1932. a
1. maailmasõja ajal oli Lüdig Peterburi sõjaväeorkestris teenistuses. 1918. aastal tuli Lüdig Tallinnasse, kus 1918 24 töötas Kaarli kiriku organistina. Ta osales ka Tallinna Kõrgema Muusikakooli asutamises ja oli aastani 1923 selle direktor ning 1920 22 oreliõpetaja. Samal ajal jätkas kontserttegevust organistina ja dirigendina. Ta oli osaühisuse " Esto-Muusika", samuti muusika kuukirja " Helikund" üks asutajaid. Käis koos abikaasaga kontsertreisidel Saksamaal ja Prantsusmaal. 1925. Aastal läks ta Argentiinasse soodsamaid elamis- ja töötingimusi otsima, ent kõik ei läinud ootuspäraselt: algul teenis kõrtsipianistina Buenos Aireses, hiljem juhatas üht saksa meeskoori. 1928. Aastal tuli ta Eestisse tagasi ning asus Tallinnas tööle organisti ja lauluõpetajana. 1932. aastal kolis ta Pärnusse, kus juhatas " Endla" seltsi koori. Aastast
1922 oreliõpetaja. Samal ajal jätkas ta ka kontserditegevust organistina ja · Tema helikeel on vormiselge ning rikastatud polüfooniliste elementidega. Tema dirigendina. Ta oli osaühisuse "Esto-Muusika", samuti muusika kuukirja loodu on kontrastiderohke, tõsise mõttelaadiga ja jõuline, sageli kajastub seal "Helikund" üks asutajaid. siirast lüürikat. · 1920. aastatel käis abikaasaga kontserdireisidel Saksamaal ja Prantsusmaal. · Tähtsal kohal Kapi loomingus on koorilaulud, kokku umbes 100. 1925-1928 elas ta Argentiinas, kuid 1929 tuleb Eestisse tagasi.