Geodeesia I laboratoorne töö nr 1 mõõtkavad (0)

LABORATOORNE TÖÖ NR 1. Mõõtkavad    Ülesanne  1.  Kaardilt  (mõõtkavas  1:50  000)  leida  kolm  punkti  ja  tähistada  need.  Mõõta  punktidevaheliste  joonte  pikkused.  Missugune  maastikujoone  pikkus  vastaks  samadele  lõikudele  mõõtkavades  1:25  000,  1:10  000,  1:50  000  ja  1:2000  kaardilehel?  Tulemused  kanda  tabelisse  1.1.  Joonestada  põikjooneline  mõõtkava  ja  näidata  sellel  mõõtkavas  1:50  000 joonte pikkused.  Esiteks  leidsin  kaardilt  tähistatud  punktid.  Mõõtsin  joonlauaga  nendevahelised  pikkused,  silma järgi hinnates kaks kohta pärast koma. Pikkused näidisarvutusega on näha tabelis 1.1.  Tabel 1.1. Joonte pikkused kaardil erinevates mõõtkavades  Joon  Pikkus (cm)  1:25 000  1:10 000  1: 50 000  1:2000  137-138  6,70  250*6,7=1675 m  670 m  3350 m  134 m  138-139  6,55  1637,5 m  655 m  3275 m  131 m  139-137  7,30  1825 m  730 m  3650 m  146 m    Et  koostada  põikjoonelist  mõõtkava,  võtsin  põhjaks  ruudulise  paberi,  mille  üks  ruut  on  0,5x0,5 cm. Kui mõõtkava on 1:50 000, siis tähendab see, et 1 cm paberil = 500 m reaalsuses.  Niisiis paberil on üks ruut 250 m ja neli ruutu järjest moodustavad 1000 m. Nullist vasakul  on  sajalised,  ehk  joone  138-139  näitel  jookseb  selle  nool  vasakul  kahesajalistesse.  Horisontaalsed  jooned  on  kümnendikud  –  joon  138-139  asetseb  75  meetrile  vastaval  „kõrgusel“. Paberile skitseeritud mõõtkava on skaneeritud kujul ja tähistatud kui joonis 1.1.    Joonis 1.1. Põikjooneline mõõtkava    Ülesanne 2. On antud kahe punkti vahelise joone horisontaalprojektsiooni pikkus looduses  (S). Leida selle joone pikkus kaardil järgmistes mõõtkavades 1)1:2000, 2)1:5000, 3)1:1000. 


Vastavalt lähteülesande numbrile on joone pikkus looduses 200,34 m. Et leida joone pikkust  kaardil, tasub meeles pidada, et ühikud on mõõtkava näitajal mõlemal pool võrdsed.  Näide  1.  Mõõtkava  1:2000  tähendab  1  cm=2000  cm.  Kuna  joone  pikkus  on  meil  olemas  meetrites (200,34 m), siis tuleks meil leida 1 cm= X? m. Niisiis meetrite ühikule vastab 1  cm=20  m.  Nüüd  oleme  leidnud,  mitu  korda  tuleb  meetreid  vähendada  (et  leida  vastavad  sentimeetrid) ning saame jagada 200,34 m : 20 m= 10,0170 cm.  Näide  2.  Sama  põhimõte  kohaldub  igale  ühikule.  Kui  teha  sama  joone  pikkus  kilomeetritesse, siis see oleks 0,20034 km. Mõõtkava 1:2000 puhul tähendaks 1 cm=0,02  km.  Siis  jagame  läbi  ning  oleme  samamoodi  kätte  saanud  joone  pikkuse  sentimeetrites.  0,20034 km : 0,02 km= 10,0170 cm.  Tabel 1.2. Joone pikkus kaardil erinevates mõõtkavades  Joone nr  S (m)  1:2000  1:5000  1:1000  3  200,34  200,34:20=10,0170 cm  4,0068 cm  2,0034 cm    Ülesanne  3.  On  antud  kahe  punkti  vaheline  kaugus  plaanil  (D;  cm).  Leida  selle  joone  horisontaalprojektsiooni pikkus looduses (s; m), kui plaani mõõtkava 1:M on 1)1:2000, 2)  1:5000, 3)1:10 000, 4)1:25 000.  Vastavalt  lähteülesande  numbrile  on  joone  pikkus  plaanil  10,03  cm.  Nüüd  tuleb  lähtuda  samast põhimõttest nagu eelmises ülesandes, aga mõõtkavanäitaja arvuga korrutada, mitte  jagada.  Näide 1. On antud plaan mõõtkavas 1:2000 ja sellel on joon pikkusega 10,03 cm. Kui 1 cm  plaanil  on  2000  cm  reaalsuses,  siis  võib  arvutada  10,03  cm  *  2000  cm  =20 060  cm  reaalsuses. Et saada sama pikkus kohe meetrites kätte, leiame 1 cm= X? m. Niisiis meetrite  ühikule  vastab  1  cm=20  m.  Nüüd  oleme  leidnud,  mitu  korda  tuleb  kaardil  olevaid  sentimeetreid suurendada (et leida vastavad meetrid) ning saame korrutada 10,03 cm * 20  cm= 200,6 m reaalsuses.  Tabel 1.3. Horisontaalprojektsioonide pikkused looduses  Joone nr  D (cm)  1:2000  1:5000  1:10 000  1:25 000  3  10,03  10,03*20=200,6 m  501,5 m  1003 m  2507,5 m