positiivne ja v¨ahim v¨a¨artus negatiivne. Teisest ku¨ljest: vastavalt omadusele 2 saavutab f iga v¨a¨artuse oma suurima ja v¨ahima v¨a¨artuse vahel. Kuna antud juhul 0 j¨a¨ab suurima ja v¨ahima v¨a¨artuse vahele, siis kuskil peab vaadeldav funktsioon saavutama v¨a¨artuse 0. See t¨ahendabki, et l~oigul [a,b] leidub v¨ahemalt u¨ks punkt c, kus f(c) = 0. 18. Funktsiooni tuletise definitsioon. Funktsiooni f tuletis punktis a on de- fineeritud j¨argmiselt: f'(a) = lim xa f(x) - f(a) /x - a Diferentseeruva funktsiooni ja diferentseerimise mõisted. Kui funktsioon f omab punktis a l~oplikku tuletist, siis ¨oeldakse et ta on selles punktis diferentseeruv. Tuletise arvutamist nimetatakse diferentseerimiseks. Tuletise valem funktsiooni muudu ja argumendi muudu kaudu. x = x - a - argumendi muut kohal a, y = f(x) - f(a) - funktsiooni muut kohal a. Siis f'(a) = lim xa f(x) - f(a)/ x a = lim xa y /x= lim x0 y /x .
c x x Joonis 2.16 55 56 Peat¨ ukk 3 Tuletis ja diferentsiaal 3.1 Tuletise, diferentseeruva funktsiooni ja difer- entsiaali m~oisted. Olgu antud funktsioon f ja kuulugu punkt a selle funktsiooni m¨a¨aramispiirkonda. Tuletis ja diferentseeruv funktsioon. Funktsiooni f tuletis punktis a on de- fineeritud j¨argmiselt: f (x) - f (a) f (a) = lim . (3.1) xa x-a Kui funktsioon f omab punktis a l~ oplikku tuletist, siis ¨oeldakse et ta on selles punktis diferentseeruv. Tuletise arvutamist nimetatakse diferentseerimiseks. Tuletist defineeriva piirv¨a¨ artuse v~oib kirja panna ka argumendi muudu ja funktsiooni muudu kaudu
c x x Joonis 2.16 55 56 Peat¨ ukk 3 Tuletis ja diferentsiaal 3.1 Tuletise, diferentseeruva funktsiooni ja difer- entsiaali m~oisted. Olgu antud funktsioon f ja kuulugu punkt a selle funktsiooni m¨a¨aramispiirkonda. Tuletis ja diferentseeruv funktsioon. Funktsiooni f tuletis punktis a on de- fineeritud j¨argmiselt: f (x) - f (a) f (a) = lim . (3.1) xa x-a Kui funktsioon f omab punktis a l~ oplikku tuletist, siis ¨oeldakse et ta on selles punktis diferentseeruv. Tuletise arvutamist nimetatakse diferentseerimiseks. Tuletist defineeriva piirv¨a¨artuse v~oib kirja panna ka argumendi muudu ja funktsiooni muudu kaudu. Olgu nii nagu ennegi
annaabi.ee 
