.. n suurima diameetri. Definitsioon. Piirväärtusi lim 0 xy , lim 0 xz , lim 0 yz nimetatakse funktsiooni f teist liiki pindintegraalideks ehk pindintegraalideks projektsioonide järgi üle ja märgitakse vastavalt f x, y, z dxdy, f x, y, z dxdz, f x, y, z dydz. Seega n n fdxdy lim 0 f Pi S xy i , fdxdz lim 0 f Pi S xz i , i 1 i 1 n fdydz lim 0 f Pi S yz i i 1 Definitsioon
4)Pinna inertsmomendid. Olgu pinna Ω pindtihedus määratud funktsiooniga γ=γ(x,y,z). Selle pinna inertsmomendid koordinaattelgede suhtes saab arvutada järgnevate valemitega: Ix=ʃʃΩ(y2+z2)γ(x,y,z)dS Iy=ʃʃΩ(x2+z2)γ(x,y,z)dS Iz=ʃʃΩ(x2+y2)γ(x,y,z)dS 17. II liiki pindintegraal, selle arvutamine ja omadused, näide DEF. Olgu pinnal Ω määratud kolm funktsiooni f(x,y,z), g(x,y,z) ja q(x,y,z), siis üldiseks II liiki pindintegraaliks nimetatakse summat: ʃʃΩfdxdy+gdxdz+qdydz= ʃʃΩfdxdy + ʃʃΩgdxdz + ʃʃΩqdydz Avaldist fdxdy+gdxdz+qdydz nimetatakse integraalialuseks avaldiseks. Kui pind Ω on sile ja funktsioon f on pidev sellel pinnal, siis eksisteerivad selle funktsiooni II pindintegraalid üle pinna Ω. OMADUSED II liiki pindintegraalide omadused on põhiliselt samad, mis I liiki pindintegraalidel(aditiivne, lineaarne, monotoonne) Lisaks nendele on II liiki pindintegraalidel veel kaks omadust:
Def. Kui sõltumata pinna alajaotusest ja punktide Qi valikust eksisteerib lõplik piirväärtus n lim f (Qi )S i = I , kus = max d ( i ) , 0 1i n i =1 siis piirväärtust I nimetatakse funktsiooni f teist liiki pindintegraaliks (pindintegraaliks projektsiooni järgi) üle pinna . Tähistus: fdxdy , f (P )dxdy , f (x, y, z )dxdy Analoogselt defineeritakse zx-tasandile ja yz-tasandile projektsioonidega vastavalt teist liiki pindintegraalid: fdzdx , kus : y = y(z, x ) , fdydz , kus : x = x( y, z ) . Aditiivsuse, lineaarsuse ja monotoonsuse omadused ning keskväärtusteoreem on teist liiki pindintegraali puhul analoogsed kahe- ja kolmekordse integraali vastavate omadustega. Omadus
annaabi.ee 
