EinsteiniFriedmanni kosmoloogia Click to edit Master subtitle style 04.04.10 Küsimused Mille poolest erineb kõver ruum tasasest (eukleidilisest) ruumist? Milline võib olla mittestatsionaarse mudeli areng? Kuidas sõltub mittestatsionaarse mudeli areng Hubble'i konstandist? Mis on kosmoloogiline horisont? Milline on Universumi praegune temperatuur? Milline oli ta minevikus? Kõver ja Eukleidiline ruum Einsteini järgi on ruum kõver ja positiivne ehk meenutab kera Eukleidese 5. aksioom ei kehti Kaht täpselt ühesugust sirget ei ole kõvera ruumi käsitluses Kõver ja Eukleidilineruum
taeva heledus olema võrdne tähepinna keskmise heledusega. 6. Kuidas aitab idee paisuvast ruumist vältida paradokse? Ruumi paisumine tähendab kõikide vahekauguste sõltuvust ajamomendist, täpsemalt nende ajalist kasvu. See kasv ei ole mingil määral seotud kehade liikumisega, ta peab olema kõigis suundades ühtlane ning soovitavalt ajas muutumatu (et rahuldada kosmoloogilist printsiipi). 7. Mille poolest erineb kõver ruum tasasest (eukleidilisest) ruumist? Einsteini järgi on tasane ainult tühi ruum. Igasugune ruum, kus on kasvõi kübegi ainet, peab olema kõver, ja see kõverus on igal juhul positiivne. Läbi sirgel mitte asuva punkti saab panna ühe ja ainult ühe antud sirgega paralleelse sirge. 8. Milline võib olla mittestatsionaarse mudeli areng? Milne'i mudelis ei paisu ruum, küll aga lendavad selles ruumis laiali galaktikad ja teised kosmilised objektid. Mudel ei tungi Universumi olemusse, vaid üksnes
det A 5. Skalaarkorrutise definitsioon vektorruumis. Vektori pikkuse definitsioon. Vektorite vahelise nurga definitsioon. Vektorite ristseisu tunnus. Skalaarkorrutiseks vektorruumis V nimetatakse reeglit, mis igale kahele vektorile paneb vastavusse parajasti ühe reaalarvu, mida tähistatakse ja nimetatakse vektorite ja skalaarkorrutiseks. Vektori V pikkuseks nimetatakse arvu . Vektori pikkust tähistatakse . Olgu ja nullvektorist erinevad vektorid eukleidilisest vektorruumist V. Vektorite ja vaheliseks nurgaks NO NO nimetatakse nurka , mis on määratud võrdusega cos , = . Öeldakse, et vektorid ja on omavahel risti ehk ortogonaalsed ja tähistatakse , kui = 0 . 6. Vektorkorrutise definitsioon. Teoreem vektorkorrutise ristseisust ja pikkusest (tõestuseta). Segakorrutise definitsioon. 1
= ehk = . Skalaarkorrutise aksioomi 1° põhjal on igal vektoril pikkus ja see on üheselt määratud. Aksioomist 2° järeldub, et = 0 parajasti siis, kui on nullvektor. Teoreem. Mis tahes arvu c ja kahe vektori ja korral eukleidilisest vektorruumist V kehtivad järgmised omadused: c = c , (1) , (2) + + . (3) Tõestus. Kuna c2 = c , siis
olema võrdne tähepinna keskmise heledusega. 5. Kuidas aitab idee paisuvast ruumist vältida paradokse? Ruumi paisumine tähendab kõikide vahekauguste sõltuvust ajamomendist, täpsemalt nende ajalist kasvu. See kasv ei ole mingil määral seotud kehade liikumisega, ta peab olema kõigis suundades ühtlane ning soovitavalt ajas muutumatu. 6. Võrrelge statsionaarset ja mittestatsionaarset mudelit. 7. Mille poolest erineb kõver ruum tasasest (eukleidilisest) ruumist? Einsteini järgi on tasane ainult tühi ruum. Igasugune ruum, kus on kasvõi kübegi ainet, peab olema kõver, ja see kõverus on igal juhul positiivne. Läbi sirgel mitte asuva punkti saab panna ühe ja ainult ühe antud sirgega paralleelse sirge. 8. Milline võib olla mittestatsionaarse mudeli areng? Milne'i mudelis ei paisu ruum, küll aga lendavad selles ruumis laiali galaktikad ja teised kosmilised objektid
annaabi.ee 
