Tükeldused: Milliste omadustega relatsioon on ekvivalentsisuhe? Binaarushet ehk relatsiooni nimetatakse ekvivalentsisuhteks, kui ta on refleksiivne, sümmeetriline ja transitiivne. Mis on ekvivalentsiklass? Ekvivalentsisuhte alushulga sellist osahulka, mille kõik elemendid on omavahel relatsioonis, nimetatakse ekvivalentsiklassiks. Mis on hulga tükeldus? Hulga tükeldus on selle hulga mittelõikuvate osahulkade hulk, millel on kindlat omadused. Millest tükeldus koosneb? Tükeldus kui hulkade hulga elementideks ehk mittelõikuvateks osahulkadeks on ekvivalentsisuhte kõik ekvivalentsiklassid. Mis on tükelduse plokk? Tükelduse koosseisu kuuluvaid ekvivalentsiklasse nimetatakse ka tükelduse plokkideks ehk
vähima paaridearvuga transitiivne relatsioon, mis sisaldab endas alamhulgana relatsiooni. 30. Millega osutub võrdseks transitiivse relatsiooni transitiivne sulund? Transitiivse relatsiooni transitiivne sulund on võrdne transitiivse relatsiooni endaga. Tükeldused 1. Milliste omadustega relatsioon on ekvivalentsisuhe? Relatsiooni nimetatakse ekvivalentsisuhteks, kui ta on refleksiivne, sümmeetriline ja transitiivne. 2. Mis on ekvivalentsiklass? Ekvivalentsiklassiks nimetatakse ekvivalentsisuhte sellist osahulka, mille kõik elemendid on omavahel relatsioonis. 3. Mis on hulga tükeldus? Hulga tükeldus on selle hulga mittelõikuvate osahulkade hulk, millel on kindlad omadused. 4. Millest tükeldus koosneb? Tükelduse elementideks on ekvivalentsisuhte kõik ekvivalentsiklassid. 5. Mis on tükelduse plokk (ehk tükelduse tükk)? Tükelduse koosseisu kuuluvaid ekvivalentsiklasse nimetatakse ka tükelduse plokkideks ehk tükelduse tükkideks. 6
kehtimine välistab ta antiomaduse kehtimise. Omaduse mittekehtimine ei tähenda ta vastandomaduse kehtimist. OK TÜKELDUSED Binaarsuhet ehk relatsiooni nim ekvivalentsisuhteks, kui ta on refleksiivne, summ. või transitiivne. Ekvivalentsisuhe määrab oma ühe alushulga ühe tükelduse. Hulga tükeldus on selle hulga mittelõikuvate osahulkade hulk, millel on kindlad omadused. Tükelduse kui hulkade hulga elementideks ehk mittelõikuvateks osahulkadeks on ekvivalentsisuhte kõik ekvivalentsiklassid. Omadused Ükski plokk pole tühi hulk: ∀𝐵𝑖 ∈ 𝑃(𝐵𝑖 ≠ ∅) Mistahes kaks plokki ei oma ühisosa: ∀𝐵𝑖 , 𝐵𝑗 ∈ 𝑃(𝐵𝑖 ∩ 𝐵𝑗 = ∅) Kõikide plokkide ühend võrdub tükeldatud hulgaga: 𝐵1 ∪ 𝐵2 ∪ … ∪ 𝐵𝑛−1 ∪ 𝐵𝑛 = 𝑀 JÄRJESTUSSUHTED Osaline järjestussuhe on relatsioon, mis on antisümmeetriline ja transitiivne.
annaabi.ee 
