Kasutades maatriksi elementaarteisendusi, teisendatakse antud maatriks kujule: (E/ ). Maatriksi elementaarteisendused on järgmised: · Maatriksi ridade vahetamine. · Maatriksi rea elementide korrutamine 0-ist erineva arvuga. · Maatriksi rea elementidele mistahes arvkordsete teise rea vastavate elementide liitmine. Elementaarteisenduste tulemusena saadakse üksteisega sarnased maatriksid, mis vastavad omavahel ekvivalentsetele võrrandisüsteemidele. Ekvivalentsetel võrrandisüsteemidel on ühesugused lahendid. Gaussi meetodi algoritm: Kasutades eelmise näite võrrandisüsteemi, kirjutame välja süsteemi laiendatud maatriksi: 2 - 4 3 1 1 3 2 4 3 - 5 4 1 ~ I etapp: Teisendada ühikveeruks antud maatriksi I veerg. Selleks teisendatakse esmalt arvuks 1 esimene diagonaalelement, jagades I rida selle elemendiga või vahetedes mõne allpool asuva reaga. Seejärel teisendatakse
Kasutades maatriksi elementaarteisendusi, teisendatakse antud maatriks kujule: (E/ ). Maatriksi elementaarteisendused on järgmised: · Maatriksi ridade vahetamine. · Maatriksi rea elementide korrutamine 0-ist erineva arvuga. · Maatriksi rea elementidele mistahes arvkordsete teise rea vastavate elementide liitmine. Elementaarteisenduste tulemusena saadakse üksteisega sarnased maatriksid, mis vastavad omavahel ekvivalentsetele võrrandisüsteemidele. Ekvivalentsetel võrrandisüsteemidel on ühesugused lahendid. Gaussi meetodi algoritm: Kasutades eelmise näite võrrandisüsteemi, kirjutame välja süsteemi laiendatud maatriksi: 2 -4 3 1 1 3 2 4 ~ 3 -5 4 1 I etapp: Teisendada ühikveeruks antud maatriksi I veerg. Selleks teisendatakse esmalt arvuks 1 esimene diagonaalelement, jagades I rida selle
süsteemi kordajatest ja vabaliikmetest.(A/B) Kasutades maatriksi elementaarteisendusi, teisendatakse antud maatriks kujule:(E/ ). Maatriksi elementaarteisendused on järgmised: Maatriksi ridade vahetamine. · Maatriksi rea elementide korrutamine 0-ist erineva arvuga. · Maatriksi rea elementidele mistahes arvkordsete teise rea vastavate elementide liitmine. Elementaarteisenduste tulemusena saadakse üksteisega sarnased maatriksid, mis vastavad omavahel ekvivalentsetele võrrandisüsteemidele. Ekvivalentsetel võrrandisüsteemidel on ühesugused lahendid. A = (aik) süsteemi maatriks, mis koosneb tundmatute kordajatest, B = (bi) _ vabaliikmete maatriks-veerg, X = (xk) tundmatute maatriks-veerg. Vabad tundmatud muutujad, mis üheski reas ei osutu juhtelementideks LINEAARV ÕRRANDIS ÜSTEEMI ÜLDLAHEND ERILAHENDI JA FUNDAMENTAALSÜSTEEMI KAUDU LVS-i lahendivektor lahendivektor on vektor a=(a1,a2 ,an) kui asendades a1=x1, siis tekib samasus..
annaabi.ee 
