tõeväärtused • Kui W ja M on hulgateooria valemite tähised, siis järgnevad kirjutised W&M, WÚM, tähistavad vastavalt valemite W ning M konjunktsioone ja disjunktsioone, milles W ning M on valemis W&M konjunktid ning valemis WÚM disjunktid • Valemite W ja M konjunktsioonile W&M klassikaliselt omistatud tõeväärtuseks on õige vaid siis, kui mõlema konjunkti (st nii W, kuid ka M) klassikaliselt omistatud tõeväärtuseks on õige • Valemite W ja M disjunktsioonile WÚM klassikaliselt omistatud tõeväärtus on õige vaid siis, kui vähemalt ühe disjunkti (st W või M) klassikaliselt omistatud tõeväärtuseks on õige Hulgateooria valemite implikatsioonidele klassikalisel viisil omistatud tõeväärtused • Kui W ja M on hulgateooria valemite tähised, siis järgnev kirjutis WÉM tähistab valemite W ning M implikatsiooni ehk järeldamist, milles eelduseks on W ning järelduseks on M Märkus. Ei tohi segi ajada järeldamist ning järeldust
1 1 1 0 0 0 0 Loogikaseaduste tõestamisel kontaktskeemide abil joonistatakse võrrandite vasak- ja parempoolsete avaldiste alusel välja kontaktskeemid ning võrreldakse neid omavahel. Avatud kontakt vastab signaalile 0 ning suletud kontakt signaalile 1. Kontaktide jadaühendus vastab loogilisele konjunktsioonile (loogiline NING-funktsioon), kontaktide rööpühendus aga disjunktsioonile (loogiline VÕI-funktsioon). Avanevale kontaktile vastab inversioon ehk loogiline EI-funktsioon. Näiteks saab De Morgani seaduste tõestuse esitada kontaktskeemide abil järgmiselt: a) b) ab=a+b K a a b a=0 k
poolpaksus kirjas esitatu võtame allpool kasutusele): p ⊕ q, p ∨ q, p xor q, p EOR q. Range disjunktsiooni ehk antiekvivalentsi tõeväärtustabel. pqp⊕q 110 101 011 000 Range disjunktsioon on samaväärne ekvivalentsi eitusega p ⊕ q ≡ ¬(p↔q). Range disjunktsioon on väljendatav eituse, konjunktsiooni ja disjunktsiooni abil vähemalt kahel viisil: 1) p ⊕ q= (p ∨ q) & ¬(p & q); 2) p ⊕ q = p & ¬q ∨ ¬p & q. Esimesest valemist ilmneb, et range disjunktsioon lisab disjunktsioonile täiendava tingimuse. Teisest valemist ilmneb asjaolu, et antiekvivalentsi operandid võivad erineva tõeväärtusega olla kahel viisil. Nt tõlgime tavakeele väljendid lausearvutuse keelde järgmiselt: A – sa maksad maksud; B – sa saad karistada. A ⊕ B: Kas sa maksad maksud või sa saad karistada. (A ∨ B) & ¬(A & B): Sa maksad maksud või saad karistada, kuid pole tõsi, et sa maksad maksud ja saad karistada.
1 0 1 0 1 1 0 0 0 Range disjunktsioon on samaväärne ekvivalentsi eitusega p q ¬(p q). Range disjunktsioon on väljendatav eituse, konjunktsiooni ja disjunktsiooni abil vähemalt kahel viisil: 1) p q= (p q) & ¬(p & q); 2) p q = p & ¬q ¬p & q. Esimesest valemist ilmneb, et range disjunktsioon lisab disjunktsioonile täiendava tingimuse. Teisest valemist ilmneb asjaolu, et antiekvivalentsi operandid võivad erineva tõeväärtusega olla kahel viisil. Nt tõlgime tavakeele väljendid lausearvutuse keelde järgmiselt: A sa maksad maksud; B sa saad karistada. A B: Kas sa maksad maksud või sa saad karistada. (A B) & ¬(A & B): Sa maksad maksud või saad karistada, kuid pole tõsi, et sa maksad maksud ja saad karistada.
annaabi.ee 
