arenduse x 2 järgi: f(x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) = x1 x 2 x 2 x3 x 4 x1 x 2 x 4 = = x 2 f ( x1 0 x3 x 4 ) x 2 f ( x11x3 x 4 ) = x 2 ( x11 1x3 x 4 x1 0 x 4 ) x 2 ( x1 0 0 x3 x 4 x11x 4 ) = x 2 ( x1 x3 x 4 ) x 2 ( x1 x 4 ) 7. Leian punktis 2 saadud MDNK'le Shannoni disjunktiivse arenduse vabalvalitud 2he muutuja järgi. x x x 2 x3 x 4 x1 x 2 x 4 MDNK: f(x1,x2,x3,x4) = 1 2 Leian Shannoni disj. arenduse muutujate x3 x4 järgi: f(x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) = x1 x 2 x 2 x3 x 4 x1 x 2 x 4 = = x3 x 4 f ( x1 x 2 00) x3 x 4 f ( x1 x 2 01) x3 x 4 f ( x1 x 2 10) x3 x 4 f ( x1 x 2 11) = = x3 x 4 ( x1 x 2 x 2 11 x1 x 2 0) x3 x 4 ( x1 x 2 x 2 10 x1 x 2 1) x3 x 4 ( x1 x 2 x 2 01 x1 x 2 0) x3 x 4 ( x1 x 2 x 2 00 x1 x 2 1) = = x3 x 4 ( x1 x 2 x 2 ) x3 x 4 ( x1 x 2 x1 x 2 ) x3 x 4 ( x1 x 2 ) x3 x 4 ( x1 x 2 x1 x 2 ) =
KNK. Teisendan punktis 2 saadud MKNK TKNK-ks. 6. Teha punktis 2 saadud MDNK-le Shannoni disjunktiivne arendus selle muutuja (muutujate) x i järgi, mida esineb MDNK-s kõige rohkem. Minu MDNK-s esinevad muutujad x1 ja x3 mõlemad 3 korda. Seega teen Shannoni disjunktiivse arenduse kahe muutuja järgi. = 7. Teha punktis 2 saadud MDNK-le Shannoni disjunktiivne arendus vabaltvalitud 2he muutuja järgi. Kui punktis 6 juba tehti Shannoni disj. arendus just 2 muutuja järgi, siis tuleb siin teha MDNK arendus 1 muutuja järgi, valides selle ühe muutuja vabalt. Valin selleks muutujaks x1 8. Teha punktis 2 saadud MDNK-le Shannoni konjunktiivne arendus vabaltvalitud 2he muutuja järgi. Valin muutujateks x1 ja x2 9. Leida ja esitada punktis 2 saadud MDNK-ga loogiliselt võrdne Reed-Mulleri polünoom. Kasutan Karnaugh' kaarti.
1117 3 1117 11111 4 11111 5 5 SHANNONI ARENDUSED Kui asendada n-muutuja F-ni avaldises osad tema muutujad konstantidega 0 või 1, siis selliselt saadavat lihtsamat loogikaF-ni nim n-muutuja F-ni jääkfunktsiooniks. n-muutuja F-ni tuletis on (n-1)-muutuja F-n, kus puudub see muutuja 𝑥𝑖, mille järgi tuletis võeti. On olemas disj/konj arendus ja need on osalised/täielikud. Täieliku arenduse puhul väärtustuvad jääkF-nid konstantideks 0/1. 2-muutuja F-n on lineaarne, kui 𝑓(00)⊕𝑓(01)⊕𝑓(10)=𝑓(11) LOOGIKAFUNKTSIOONIDE KLASSID 0-lli säilitav –kui ta kõikide muutujate väärtustamisel 0-ks väärtustub F-n ise ka 0-ks 𝐾0={𝑓(𝑥1…𝑥𝑛) | 𝑓(00…0)=0} {𝑓0,𝑓1,𝑓2,𝑓3,𝑓4,𝑓5,𝑓6,𝑓7}⊂𝐾0
111014 111014 111115 4 111115 SHANNONI ARENDUSED Kui asendada n-muutuja F-ni avaldises osad tema muutujad konstantidega 0 või 1, siis selliselt saadavat lihtsamat loogikaF-ni nim n-muutuja F-ni jääkfunktsiooniks. n-muutuja F-ni tuletis on (n-1)-muutuja F- n, kus puudub see muutuja 𝑥𝑖 , mille järgi tuletis võeti. On olemas disj/konj arendus ja need on osalised/täielikud. Täieliku arenduse puhul väärtustuvad jääkF-nid konstantideks 0/1. 2-muutuja F-n on lineaarne, kui 𝑓(00) ⊕ 𝑓(01) ⊕ 𝑓(10) = 𝑓(11) LOOGIKAFUNKTSIOONIDE KLASSID 0-lli säilitav –kui ta kõikide muutujate väärtustamisel 0-ks väärtustub F-n ise ka 0-ks 𝐾0 = {𝑓(𝑥1 … 𝑥𝑛 ) | 𝑓(00 … 0) = 0} {𝑓0 , 𝑓1 , 𝑓2 , 𝑓3 , 𝑓4 , 𝑓5 , 𝑓6 , 𝑓7 } ⊂ 𝐾0
annaabi.ee 
