14,5 15,5 22 0,816 29 16,5 17,5 11 0,926 18 18,5 19,5 9 0,977 8 20,5 21,5 7 1,000 4 3.1 Normaaljaotuse graafik Joonis 1. Diameeter lähendatav normaaljaotusega 5 3.2 Normaaljaotuse eeldusel Tabel 4. Normaaljaotuse eeldusel 1) leida, mitu protsenti diameetritest on väiksemad kui 9 cm, 19% 2) leida, mitu protsenti diameetritest on suuremad kui 11 cm, 63% 3) leida diameetri mediaan, 12,2 cm 4) leida diameetri 0,4-kvantiil, 11,3 cm 5) leida diameetri alumine detsiil, 7,6 cm 6) leida diameeter, millest 75% puudest on jämedamad, 9,8 cm
4 0 175,0 N= 175 dkaet= 10,14 s= 3,4 9. Normaaljaotuse graafik 10. Normaaljaotuse ülesanded Normaaljaotuse parameetrid: µ= 10,14;= 3,4 Normaaljaotuse eeldusel Leida, mitu % diameetrist on väiksemad kui 9 cm. Vastus: 37%. Leida, mitu % diameetritest on suuremad kui 11 cm. Vastus: 40%. Leida diameetri mediaan. Vastus: 10,14. Leida diameetri 0,4-kvantiil. Vastus: 9,3 cm. Leida diameetri alumine detsiil. Vastus: 5,8 cm. Leida diameeter, millest 75% puudest on jämedamad. Vastus: 7,8 cm. Leida, mitu % diameetritest jääb vahemikku 7 cm kuni 10 cm. Vastus: 31%. Kui suur on diameetri asümmeetriakordaja. Vastus: 0. Kui suur on diameetri variatsioonkordaja. Vastus: 0. 5 Kasutatud kirjandus · Kiviste, K. 2009. Kordamisülesanded
normaaljaotusega (Joonis 3). Joonis 3. Diameetri jaotuse võrdlemine normaaljaotusega. 10. Normaaljaotuse ülesanded Eeldame diameetri normaaljaotust. Normaaljaotuse parameetriteks µ ja on rühmitatud andmetest arvutatud aritmeetiline keskmine ja standardhälve (Kiviste A 2007). Normaaljaotuse eeldusel on vastused antud tabelis 8. Tabel 8. Arvutused normaaljaotuse eeldusel leida, mitu protsenti diameetritest on väiksemad kui 9 cm, 60% leida, mitu protsenti diameetritest on suuremad kui 11 cm, 17,7% leida diameetri mediaan, 8,2 cm leida diameetri 0,4-kvantiil, 7,5 cm leida diameetri alumine detsiil, 4,4 cm leida diameeter, millest 75% puudest on jämedamad, 6,2 cm leida, mitu protsenti diameetritest jääb vahemikku 7 cm kuni 10 cm, 38,40%
üldkogumist, leia 2-statistik, vabadusastmete arv ja P-väärtus 0,4399943 4. Kas toodud empiiriline ja teoreetiline jaotus (normaaljaotus) on sobivad või sobimatud? sobivad Olgu proovitüki andmeil leitud männi diameetri aritmeetiline keskmine 35,2 cm ja standardhälve 5,1 cm (ülesannete 5 kuni 8 algandmed) 5. Eeldades männi diameetri normaaljaotust, leida mitu protsenti diameetritest on jämedamad, kui 28 cm P(X>28)= 92,0990 6. Eeldades männi diameetrite korral normaaljaotust, x0,7= 37,9 leida jaotuse 0,7-kvantiil, leia 0,2-täiendkvantiil. x0,8= 39,5 Leia alumine kvartiil, mediaan, variatsioonikordaja 31,8 35,2 14,5 7. Eeldades männi diameetrite korral normaaljaotust,
f (Pk )vk , (7.21) k=0 mida nimetatakse funktsiooni f (x, y, z) integraalsummaks u ¨le piirkonna V . Olgu - diam vk = max |P Q| P,Qvk piirkonna vk diameeter ja t¨ahistagu piirkondade diameetritest suurimat, st = max diam vk . 0kn 21 Definitsioon. Kui eksisteerib piirv¨aa¨rtus n lim f (Pk )vk 0 k=0 ja see piirv¨a¨artus ei s~oltu sellest, kuidas on piirkond V jaotatud osapiirkon-
annaabi.ee 
