Newtoni II seaduse põhjal võib kirjutada ma kx rV või d 2 x r dx k x0 (2) dt 2 m dt m Tähistades 2 k 2 o2 (3) m To ja r 2m saab võrrandi (2) kirjutada kujul: d2x dx 2 2 o2 0 (4) dt dt Sellest teist järku homogeense diferentsiaalvõrrandi lahend annab ainepunkti hälbe sõltuvuse ajast: x A o e t cos t (5) kus o2 2 (6)
Hetkkiirus v(t) = lim x/t (kui t 0) = dx/dt (tuletis) Hetkeline nurkkiirus (t) = lim /t (kui t 0) = d/dt v - v0 - 0 a= = Kiirendus t (ühik 1 m/s2) Nurkkiirendus t (ühik 1 rad/s2 = 1 s-2) Kiirenduse hetkväärtus a(t)= dv/dt = d2x/dt2 (teine tuletis) Nurkkiirenduse hetkväärtus (t)= d/dt = d2/dt2 Kiiruse muutumisseadus v= v0 + a t Nurkkiiruse muutumisseadus = 0 + t Liikumisvõrrand ühtlaselt kiireneval (aeglustuval) liikumisel Liikumisvõrrand ühtlaselt kiireneval (aeglustuval) liikumisel x = x0 + v0 t + a t2/2 = 0 + t + t2/2
Hetkkiirus v(t) = lim x/t (kui t 0) = dx/dt (tuletis) Hetkeline nurkkiirus (t) = lim /t (kui t 0) = d/dt v v0 0 a Kiirendus t (ühik 1 m/s2) Nurkkiirendus t (ühik 1 rad/s2 = 1 s-2) Kiirenduse hetkväärtus a(t)= dv/dt = d2x/dt2 (teine tuletis) Nurkkiirenduse hetkväärtus (t)= d/dt = d2/dt2 Kiiruse muutumisseadus v= v0 + a t Nurkkiiruse muutumisseadus = 0 + t Liikumisvõrrand ühtlaselt kiireneval (aeglustuval) liikumisel Liikumisvõrrand ühtlaselt kiireneval (aeglustuval) liikumisel x = x0 + v0 t + a t2/2 = 0 + t + t2/2
dt 2 m dt m Tähistades 2 k 2 = o2 = (3) m To ja r = 2m saab võrrandi (2) kirjutada kujul: d2x dx 2 + 2 + o2 = 0 (4) dt dt Sellest teist järku homogeense diferentsiaalvõrrandi lahend annab ainepunkti hälbe sõltuvuse ajast: x = A o e -t cos( t + ) (5) kus = o2 - 2 (6) on sumbuva võnkumise sagedus, o omavõnkesagedus, -sumbuvustegur, Ao
Valemitest järgneb: A o e t ln T A o e t T Logaritmilise dekremendi katseliseks määramiseks mõõdetakse ajavahemik t, mille jooksul võnkumise amplituud Ao väheneb n korda, s.o. At=Ao/n. Valemitest saadakse siis logaritmilise dekremendi arvutamiseks valem T A T ln o ln n t At t d2x dx 2 2 o2 0 Kui süsteemile ei mõju hõõrdejõud (r=0), siis võrrandid dt dt ja x A o e cos t omandavad kuju: t d2x 2 o2 x 0 x A o cos(o t ) , dt ja mis kirjeldavad sumbumatut harmoonilist võnkumist. 2
mõõtmed on väiksemad 1 nanomeetrist (aatomite mõõtmed on tavaliselt mõned kümnendikud nanomeetrist). Näiteks pole mikromaailmas osakestel kindlat trajektoori, vastastikmõjus saavad osakesed omada ainult kindlaid, täisarvudega määratud energiaid, jms. Klassikalises mehaanikas on võimalik välja arvutada keha asukoht, kui on teada keha mass ja talle mõjuv jõud ( N II S). Kui on ühemõõtmeline juht, siis F = ma. Kiirus v = dx/dt; a = dv/dt = d2x/dt2. Siit saame F = m d2x/dt2. Selline lähenemine osutus kvantide maailmas võimatuks, sest osakestel ilmnesid laineomadused ja nende liikumine ei toimu mingit kindlat trajektoori pidi, vaid juhuslikult. Olukorrra kirjeldamiseks võeti kasutusele kvantmehaanika (1925 1926; W. Heisenberg, E. Schroedinger). Kvantmehaanikas kirjeldab osakesi lainefunktsioon , mis seob osakese laineomadusi ja ruumilist lokaliseeritust. Lainefunktsioon on koordinaatide ja aja funktsioon, mille kuju
DVI Device Independent (file name extension) DVM Digital Video Manager + Digital Volt Meter DVMRP Distance Vector Multicast Routing Protocol [Internet] DVOF Digital Video Over Fiber DVR Digital Video/Voice Recorder .DVR Device Driver (file name extension) (Also see .DRV) DW Data Warehousing DWDM Dense Wavelength Division Multiplexer DWG Drawing DWMT Discrete Wavelet Multitone DWT Discrete Wavelet Transform D2X Decimal To Hexadecimal [REXX] .DXB Drawing Interchange Binary (file name extension) [AutoCAD] DXC Data Exchange Control DXF Data Exchange File + Drawing Exchange Format DXI Data Exchange Interface DYNSLT Dynamic Select [IBM] DYNSRC Dynamic Source E... | TOP | UP to D | DN to F | BOTTOM | EA Effective Address + Extended Attribute [OS/2] EAI Enterprise Application Integration EAP Extensible Authentification Protocol
annaabi.ee 
