Funktsioon on kõikjal määratud ühene vastavus. Funktsioon on osaliselt määratud, kui on mitte kõik lähtehulga elemendid on seotud. Sürjektsioon on kõikjale määratud funktsioon. Injektsioon on üks-ühene määratud funktsioon. Bijektsioon on kõikjale üks-ühene funktsioon. Binaarne relatsioon on vastavuse erijuht, kus lähethulk ja sihthulk on sama hulk. Binaarsuhte alushulk on hulk, mille relatsioon on määratud. Relatsioonikriteerium on binaarsuhet moodustav reegel. Relatsiooni saab esitada järjestatud paaride hulgana, naarbusmaatriksiga, graafina. Relatsiooni omadused, refkelsiivne, antiref, sümmeetriline, antisüm, transitiivne, antitrans. Transitiivne sulund on kaarte hulk + kaared, et teha relatsioon transitiivseks. Tükeldused:
Injektsioon on üks-ühene funktsioon. 19. Mis on bijektsioon? Bijektsioon on kõikjale määratud üks-ühene funktsioon. Bijektsioon on samaaegselt nii sürjektsioon kui ka injektsioon. 20. Mis järeldub bijektsiooni korral lähtehulga ja sihthulga võimsuste kohta? Bijektsiooni korral on lähtehulga ja sihthulga võimsused võrdsed. 21. Mis on binaarne relatsioon? Binaarne relatsioon on vastavuse erijuht, kus nii lähtehulk kui ka sihthulk on üks ja sama hulk. 22. Mis on binaarsuhte alushulk? Binaarsuhte alushulk on hulk, millel on määratud relatsioon. 23. Mis on relatsioonikriteerium? Relatsioonikriteerium on reegel, mille abil on alushulga elemendid seotud vastavuspaarideks. 24. Kas igal relatsioonil on relatsioonikriteerium alati olemas? Relatsioonil ei pea alati relatsioonikriteerium olemas olema. 25. Millised on relatsiooni esitusviisid? Relatsioone võib esitada järjestatud paaride hulgana, orienteeritud graafina, naabrus- ehk lähedusmaatriksiga. 26
Vastavus 𝜑: 𝐴 → 𝐵 on üks-ühene, kui ta on ühene ja muutumispiirkonna R(𝜑) iga element vastab täpselt ühele muutumispiirkonna D(𝜑) elemendile: ∀𝑎, 𝑏 ∈ 𝐷(𝜑) [𝜑(𝑎) = 𝜑(𝑏) → 𝑎 = 𝑏] OK RELATSIOONID Binaarne relatsioon on vastavuse erijuht, kus nii lähtehulk kui ka sihthulk on üks ja sama hulk („Relatsioon hulgal M“) 𝐷(𝜑) = 𝑀 𝑅(𝜑) = 𝑀 𝜑 ⊂ 𝑀𝑥𝑀 . Hulka, millel relatsioon on määratud, nim binaarsuhte alushulgaks. Kuna relatsioonid on vastavused, kehtivad ka nende juures täiend, pöördvastavus, kompostitsioon. Omadused 1. refleksiivsus (𝛼1 ): ∀𝑎 ∈ 𝑀(< 𝑎, 𝑎 >∈ 𝑅) – binaarne suhe on refleksiivne, kui alushulga iga element on relatsioonis iseendaga. 2. antirefleksiivsus (𝛼2 ): ∀𝑎 ∈ 𝑀(< 𝑎, 𝑎 >∉ 𝑅) – binaarne suhe on antirefleksiivne, kui alushulga ükski element pole relatsioonis iseendaga.
c 6
3
on relatsioonis " ja tähistatakse: a R b ≡
annaabi.ee 
