Joonis 1.3 Kui aga p¨o¨ordfunktsiooni x = g(y) avaldises muutujate x ja y kohad va- hetada, st esitada ta kujul y = g(x), siis selle funktsiooni graafik peegeldub u ¨le sirge y = x. Seega on funktsioonide y = f (x) ja y = g(x) graafikud s¨ ummeetrilised sirge y = x suhtes (joonis 1.3). 9 Logaritmfunktsioon. Arkusfunktsioonid. J¨atkame eelmises paragrahvis alustatud p~ohiliste elementaarfunktsioonide loetelu m~onede oluliste p¨o¨ordfunkt- sioonidega. Logaritmfunktsioon. Suvaline x-teljega paralleelne sirge l¨abib eksponentfunktsiooni y = ax graafikut maksimaalselt u¨hes punktis (vt joonised 1.4, 1.5). Seega on eksponentfunktsioon u ¨ks¨uhene ning tal on olemas p¨o¨ordfunktsioon. Eksponentfunktsiooni y = ax p¨ o¨ordfunktsioon on logaritmfunktsioon x = loga y ,
Joonis 1.3 Kui aga p¨o¨ordfunktsiooni x = g(y) avaldises muutujate x ja y kohad va- hetada, st esitada ta kujul y = g(x), siis selle funktsiooni graafik peegeldub u ¨le sirge y = x. Seega on funktsioonide y = f (x) ja y = g(x) graafikud s¨ ummeetrilised sirge y = x suhtes (joonis 1.3). 9 Logaritmfunktsioon. Arkusfunktsioonid. J¨atkame eelmises paragrahvis alustatud p~ohiliste elementaarfunktsioonide loetelu m~onede oluliste p¨o¨ordfunkt- sioonidega. Logaritmfunktsioon. Suvaline x-teljega paralleelne sirge l¨abib eksponentfunktsiooni y = ax graafikut maksimaalselt u ¨hes punktis (vt joonised 1.4, 1.5). Seega on eksponentfunktsioon u ¨ks¨ uhene ning tal on olemas p¨o¨ordfunktsioon. Eksponentfunktsiooni y = ax p¨o¨ordfunktsioon on logaritmfunktsioon x = loga y ,
6 p~ohjal l~opmatult kahanev suurus. J¨arelikult v~orduses y b1 b2 - b1 (1.3) avaldub suhe konstandi ja l~opmatult kahaneva suuruse z b2 b2 (b2 + ) summana. Teoreemi 4.1 p~ohjal y b1 lim= , xa z b2 mida oligi tarvis t~oestada. J¨atkame nn j¨arjestusega seotud piirv¨a¨artusteoreemidega. Teoreem 5.6. Mittenegatiivse suuruse piirv¨a¨artus antud piirprotsessis on mittenegatiivne, st kui muutuv suurus y 0 punkti a mingis u ¨mbruses ja lim y = b, siis b 0. xa T~oestus. Oletame vastuv¨aiteliselt, et lim y = b < 0. Kui y 0 ja b < 0, xa siis |y - b| > |b|. Kui valida positiivne nii, et < |b|, siis tingimus |y - b| <
annaabi.ee 
