algebraliseks süsteemiks. Kui mistahes a ja b korral hulgast M ilmneb ka, et f(a;b) M, siis öeldakse, et hulk M on defineeritud tehte suhtes kinniseks. · Seda tehet f nim kas liitimiseks või korrutamiseks. f liitmine- aditiivne- f(a+b)=a+b f korrutamine- multiplikatiivne- f(a*b)=a*b · Arvude vallas etendavad tähtsat osa arvud 0, 1, -a, a-1. Need mõisted võime üle kanda mistahes ühe või kahe arvutusoperatsiooniga määratud algebralistesele süsteemile. · Eeldame, et lisaks vaadeldav arvutusoperatsioon rahuldab nn assotsiatiivsuse seadust. Kehtivad järgmised: (a+b)+c= a+(b+c) (a*b)c= a(b*c) · Def3: Algebralist süsteemi M, milles defineeritud arvutusoperatsioon rahuldab assotsiatiivsuse seadust nim poolrühmaks. Kehtib: (a+b)+c=a+(b+c) - aditiivne poolrühm, liitmise assotsiatiivsus, lubatud liita
(a; b), siis öeldakse, et hulgas M on defineeritud arvutusoperatsioon ehk tehe. Def2 Hulka, kus on määratud vähemalt üks arvutusoperatsioon nimetatakse algebraliseks süsteemiks. Kui mistahes a, b korral hulgast M järeldub, et ka tehte tulemus on hulgast M st hulk on kinni. Arvude vallas etendavad tähtsat rolli arvud 0, 1, -a, a-1. Need mõisted saame ülekanda mistahes ühe või kahe arvutusoperatsiooniga algebralisele süsteemile. Eeldame, et hulgas defineeritud arvutusoperatsioon rahuldab assotsiatiivsuse seadust: a + (b + c) = (a + b) + c. Def3 Algebralist süsteemi, milles defineeritud arvutusoperatsioon rahuldab assotsiatiivsuse seadust nimetatakse poolrühmaks. Aditiivne poolrühm- hulgas on defineeritud liitmine. a + (b + c) = (a + b) + c Multiplikatiivne poolrühm - hulgas on defineeritud korrutamine. ( a b ) c = a ( b c)
) Crameri peajuhtum: Determinantide abiga saab lahendada a*=e Punktide hulga, vektorite hulga ja reaalarvude hulga ühendit, lvs, kus tundmatuid ja võrrandeid on ühe ja samapalju. kahe arvutusoperatsiooniga määratud algebralist süsteemi nimetatakse mille korral on rahuldatud aksioomide 1-4 ja 1-6 nõudeid nim. Tundmatute ees olevatest kordajatest moodustatakse ringiks, kui: kolmemõõtmeliseks afiinseks ruumiks. Tähis A3, A3=PUVUR · (süsteemi)determinant ning see ei tohi võrduda nulliga
annaabi.ee 
