1 x2 1 dx = Archx + c (x1) 1 u x 1 9. ( Arthx ) = 1 x 2 ( Arthu ) x = 1 u 2 1 x2 dx = Arthx + c (|x|<1) 1 u x 10. ( Arcthx ) = 2 ( Arcthu )x = 1 x 1 u2 1 1 x 2 dx = Arcthx + c (|x|>1) 11. ( x x ) = x x (ln x +1) (u ) = vu u x + u ln u v x v v -1 v 2 DIFERENTSEERIMISE ja INTEGREERIMISE VALEMID
1 x2 1 dx = Archx + c (x1) 1 u x 1 9. ( Arthx ) = 1 x 2 ( Arthu ) x = 1 u 2 1 x2 dx = Arthx + c (x1) 1 u x 10. ( Arcthx ) = 2 ( Arcthu )x = 1 x 1 u2 1 1 x 2 dx = Arcthx + c (x1) 11. ( x x ) = x x (ln x +1) (u ) = vu u x + u ln u v x v v -1 v 2 DIFERENTSEERIMISE ja INTEGREERIMISE VALEMID
hüperpoolne koosinus: y = chx= 2 hüperpoolne tangens: y = thx hüperpoolne kootangens: y = cthx · Areafunktsioond - areasiinus: y = arshx areakoosinus: y = archx areatangens: y = arthx areakootangens: y = arcthx 4. Funktsiooni piirväärtuste ( lim x a f (x) = A ja lim x a f (x) = ± ) definitsioonid. Funktsiooni piirväärtuse omadused: kahe funktsiooni summa*, vahe, korrutise ja jagatise piirväärtus. lim x a f (x) = A definitsioon: Olgu antud funktsioon y = f ( x ) , x X . Olgu punkt a piirkonna X kuhjumispunkt, s.o. punkt, mille igas ümbruses leidub vähemalt üks temast erinev hulga X punkt. Seega: Arvu A nimetatakse funktsiooni f piirväärtuseks punktis a , kui iga arvu > 0 korral leidub
(thx) = , (cthx) =- , ch2 x sh2 x 1 1 (arshx) = , (archx) = , x2 + 1 x2 - 1 1 1 (arthx) = , (arcthx) = . 1 - x2 1 - x2 50 5.5. Põhiliste elementaarfunktsioonide tuletised 5.4 Diferentseerimise reeglid Teoreem 5.2 Kui funktsioonidel u = u(x) ja v = v(x) eksisteerivad lõplikud tuletised
annaabi.ee 
