muutuva suuruse x piirväärtuseks kui iga mistahes Suuruse muutumispiirkond väikese positiivse arvu korral saab näidata sellist Liitfunktsiooni piirväärtuse valem Pöördfunktsioon x=arcsiny Muutuva suuruse kõigi võimalike väärtuste hulka nim selle suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad lim [()] = lim (), lim () =
X-teljega paralleelsed sirged võivad graafikuid lõigata paljudes punktides. Neile funktsioonidele pole võimalik saada terves määramispiirkonnas üheseid pöördfunktsioone. Pöördfunktsioon defineeritakse nende funktsioonide määramispiirkonna alamhulkadel. d.i. y=sinx pööramisel ahendatakse Y=[-1;1] y=sinx x on üksühene. Pöördfunktsioon x=arcsiny arcsin(sinx)=x ja sin(arcsiny)=y d.ii. y=cosx pööramisel ahendatakse X[0;], Y=[-1;1] Pöördfunktsioon x=arccosy arccos(cosx)=x ja cos(arccosy)=y d.iii. y=tanx pööramisel ahendatakse X YR Pöördfunktsioon x=arctany arctan(tanx)=x ja tan(arctany)=y d.iv. y=cotx pööramisel ahendatakse X(0;) Y=R Pöördfunktsioon x=arccoty arccot(cotx)=x ja cot(arccoty)=y e
ühes punktis. Seega on eksponentfunktsioon üksühene nint tal on olemas pöördfunktsioon. Eksponentfunktsioon y= pöördfunktsioon on logaritmfunktsioon x= , kus a on logaritmi alus, a>0 ja a1. Kehtivad seosed Määramispiirkond on (0,) ja Y= Def. Trigonomeetriliste funktsioonide pöördfunktsioonid on arkusfunktsioonid. Funktsiooni y=sinx, x pöördfunktsiooni nimetatakse arkussiinuseks ja tähistatakse x=arcsiny. Kehtivad seosed arcsin[sinx]=x ja sin[arvsiny]=y, neist esimene iga x korral. Funktsiooni y=cosx, x pöördfunktsiooni nimetatakse arkuskosinuseks ja tähistatakse x=arccosy. Kehtivad seosed arccos[cosx]=x ja cos[arccosy]=y, neist esimene iga x korral. Funktsioonide y=tanx ja y=cotx pööramisel ahendatakse tanx vahemikule ja cotx vahemikule Funktsioonide y=tanx, x ja y=cotx, x
ühes punktis. Seega on eksponentfunktsioon üksühene nint tal on olemas pöördfunktsioon. Eksponentfunktsioon y= pöördfunktsioon on logaritmfunktsioon x= , kus a on logaritmi alus, a>0 ja a1. Kehtivad seosed Määramispiirkond on (0,) ja Y= Def. Trigonomeetriliste funktsioonide pöördfunktsioonid on arkusfunktsioonid. Funktsiooni y=sinx, x pöördfunktsiooni nimetatakse arkussiinuseks ja tähistatakse x=arcsiny. Kehtivad seosed arcsin[sinx]=x ja sin[arvsiny]=y, neist esimene iga x korral. Funktsiooni y=cosx, x pöördfunktsiooni nimetatakse arkuskosinuseks ja tähistatakse x=arccosy. Kehtivad seosed arccos[cosx]=x ja cos[arccosy]=y, neist esimene iga x korral. Funktsioonide y=tanx ja y=cotx pööramisel ahendatakse tanx vahemikule ja cotx vahemikule Funktsioonide y=tanx, x ja y=cotx, x
Logaritmfunktsioon. Eksponentfunktsiooni y = ax pöördfunktsioon on logaritmfunktsioon x = log a y, kus a on logaritmi alus. a > 0 ja ei võrdu 1. X = (0,) ja Y = R. Graafik on juhtudel a > 1 ja 0 < a < 1 erinev. y = loga x graafik on y = ax graafiku peegeldus sirge y = x suhtes. Arkusfunktsioonid. Trigonomeetriliste funktsioonide pöördfunktsioonid on nn. arkusfunktsioonid. y = sinx, x [-/2,/2] x = arcsiny : X = [-1,1], Y = [- /2, /2] y = cosx, x [0,] x = arccosy : X = [-1,1], Y = [0,] y = tanx, x (-/2,/2) x = arctany : X = R, Y = (- /2 , /2 ) y = cotx, x (0,) x = arccoty : X = R, Y = (0,) Arkusfunktsioonide graafikud on trigonomeetriliste funktsioonide ahendite graafikute peegeldused üle sirge y = x. 5. Algebralised tehted funktsioonidega. y = (f + g)(x) = f(x) + g(x) y = (f - g)(x) = f(x) - g(x)
annaabi.ee 
