Siin on nimetajal kolm erinevet reaalset nullkohta x1 = 0, x2 = 1 ja x3 = -2. Iga nimetajas oleva teguri jaoks kirjutame u ¨he esimest liiki osamurru, 4x2 - 3x - 4 4x2 - 3x - 4 A B C 3 2 + + . (6.3) x + x - 2x x(x - 1)(x + 2) x x-1 x+2 Tundmatud konstandid A, B ja C m¨a¨arame nii, et kolme osamurru summa oleks antud ratsio- naalavaldisega samaselt v~ordne (). Viies kolm osamurdu u ¨hisele nimetajals, saame samasuse 4x2 - 3x - 4 A(x - 1)(x + 2) + Bx(x + 2) + Cx(x - 1) . x(x - 1)(x + 2) x(x - 1)(x + 2)
xj . Tekivad kujutused fj = πj ◦ f : X −→ Yj . N¨aidata, et f on pidev parajasti siis, kui on pidevad k˜oik kujutused fj , j ∈ I. 5.10. Olgu X eukleidiline ruum. N¨aidata, et kujutused f, g ja h on pidevad, kus 1) f : X × X −→ X; f (x, y) = x + y; x, y ∈ X; 2) g : X × X −→ R; g(x, y) =< x; y >; x, y ∈ X; 3) h : R × X −→ X; h(a, x) = ax; a ∈ R, x ∈ X. 5.11. Olgu X normeeritud ruum ja Y tema kui vektorruumi alamruum, mis on kinnine alamhulk ruumis X. M¨a¨arame ruumil ekvivalentsiseose σ reegliga: x ja z on ekvivalentsed parajasti siis, kui x − z ∈ Y . Defineerime loomuliku kujutuse π : X −→ X/σ reegliga f (x) = [x]. N¨aidata, et 1) σ on t˜oepoolest ekvivalentsiseos; 2) loomulik kujutus π on pidev; 3) reegel [x] = inf { x + y | y ∈ Y } m¨a¨arab normi hulgal X/σ; 4) faktorruumi topoloogia hulgal X/σ langeb kokku punktis 3) antud normiga m¨a¨aratud topoloogiaga. 5.12. Olgu X ja Y topoloogilised ruumid ning A ⊂ X ja B ⊂ Y
Pillid: * Bombo: Bombos suured bass trummid. Nad võivad olla kuni kaheksakümne cm läbimõõduga. Tekib sügav ja madal heli. * Adufe: * Sarronca: venitatud nahka üle kannu. Heli on eraldunud, kui jääda või pilliroogu hõõrutakse vastu nahka. Keelpillid: * Portugali kitarr: Portugali kitarr on 12 keelega. pärit keskajast. * Braguesa: sarnaneb kitarrile viiekeelega. Seda mängitakse kasutades kõiki viit keelt samal ajal. * Viola de Arame: Väga sarnane Braguesale.. Selline kitarr on üldine Madeiral ja Assooridel. * Viola Toeira: peaaegu välja surnud. Selle heli auk on horisontaalne ovaalse kujuga ning tal on 12 keelt. 144 * Cavaquinho: * Braguinha: braguinha on omamoodi cavaquinho mis on tavaliselt leitud Madeiral. Aerophones: * Gaita de Foles (torupill): koosneb kahest või enamast ühe-või kahekordsest torust.
annaabi.ee 
