8 2.6 2.4 2.2 -0.4 -0.2 2 0 0.2 x 0.4 Tihti tuleb avada 00 , , 0 · , - ja 1 t¨ uu¨pi m¨a¨aramatusi. Nende avamiste tulemused s~ oltuvad konkreetse u ¨lesande korral uuritava avaldise komponentide nullile v~oi l~opmatusele l¨ahenemise kiirusest. Toome m~ oningad n¨ aited piirv¨ a¨ artuse arvutamise kohta. N¨ aide 5. Uurime piirv¨ a¨ artust x lim .
v vv vv G a c b x Joonis 3.8 3.10 l'Hospitali reegel. l'Hospitali reegel on abivahend 00 ja t¨ uu¨pi m¨a¨aramatusi sisaldavate piirv¨a¨artus- te arvutamisel. S~onastame ja t~oestame selle reegli konkreetselt juhu 00 jaoks. Teoreem 3.7 (l'Hospitali reegel). Olgu funktsioonid f ja g diferentseeruvad punkti a mingis u ¨mbruses, kusjuures g (x) = 0 iga x korral sellest u ¨mbrusest. Peale selle, olgu f (a) = g(a) = 0 .
v vv vv G a c b x Joonis 3.8 3.10 l'Hospitali reegel. l'Hospitali reegel on abivahend 00 ja t¨ uu¨pi m¨a¨aramatusi sisaldavate piirv¨a¨artus- te arvutamisel. S~onastame ja t~oestame selle reegli konkreetselt juhu 00 jaoks. Teoreem 3.7 (l'Hospitali reegel). Olgu funktsioonid f ja g diferentseeruvad punkti a mingis u ¨mbruses, kusjuures g (x) = 0 iga x korral sellest u ¨mbrusest. Peale selle, olgu f (a) = g(a) = 0 . Kui eksisteerib piirv¨ a¨artus lim fg (x)
annaabi.ee 
