(x) on punktis a m¨a¨aratud, siis l'Hospitali reeglit kasutada ei saa. Lisaks saab seda reeglit (mitte otseselt!) kasutada ka 0·, -, 1 , 00 jm m¨a¨aramatuste puhul. Neil juhtudel tuleb taoline m¨a¨aramatus enne l'Hospitali reegli rakendamist taandada kas m¨a¨aramatuseks 00 v~oi m¨a¨aramatuseks . T¨apse- malt kirjeldatakse seda harjutustunnis. 79 3.11 K~ orgemat j¨ arku tuletised ja diferentsiaalid. K~ orgemat j¨ arku tuletised. Olgu funktsioon y = f (x) diferentseeruv hulgas D. Siis on tema tuletis f hulgas D m¨a¨aratud funktsioon. Oletame, et f on samuti diferentseeruv hulgas D. Siis saame me arvutada funktsiooni f tuletise
. funktsioon fg(x) (x) on punktis a m¨a¨aratud, siis l'Hospitali reeglit kasutada ei saa. Lisaks saab seda reeglit (mitte otseselt!) kasutada ka 0·, -, 1 , 00 jm m¨a¨aramatuste puhul. Neil juhtudel tuleb taoline m¨a¨aramatus enne l'Hospitali reegli rakendamist taandada kas m¨a¨aramatuseks 00 v~oi m¨a¨aramatuseks . T¨ apse- malt kirjeldatakse seda harjutustunnis. 79 3.11 K~ orgemat j¨ arku tuletised ja diferentsiaalid. K~ orgemat j¨ arku tuletised. Olgu funktsioon y = f (x) diferentseeruv hulgas D. Siis on tema tuletis f hulgas D m¨a¨aratud funktsioon. Oletame, et f on samuti diferentseeruv hulgas D
Avaldis y - z on teisendatav y - z = - = . 1 1 1 1 · y z y z 1 1 Antud juhul lim = 0 ja lim = 0, seega m¨a¨aramatus t¨ uu¨pi - on xa y xa z teisendatav 00 -t¨ uu¨pi m¨a¨aramatuseks. 1 1 N¨aide 2. Leiame piirv¨a¨artuse lim - . x1 ln x x - 1 M~olema murru nimetaja piirv¨a¨artused on nullid, seega on - -t¨ uu ¨pi m¨aa¨ramatus. V~ottes murrud u ¨ hisele nimetajale, saame piirv¨ aa
annaabi.ee 
