5. Mudeli vea leidmine võrreldes närvivõrgu väljundeid objekti etalonväljunditega. Joonis 4.1 Identifitseerimine Joonis 4.2 Närvivõrk süsteemi mudelina - + Süsteem Närvivõrk U Ys E W, B Ym Uute parameetrite arvutus õpetamisalgoritmi alusel 29 6. Uute parameetrite (kaalukoefitsientide ja nihete) arvutus valitud õpetamisalgoritmi alusel 10.5 Stone-Weierstrassi teoreem väidab ainult seda, et teoreetiliselt eksisteerivad niisugused ideaalsed võrgu parameetrid, et ta aproksimeerib antud funktsiooni mis tahes etteantud täpsusega. Kuna tänapäeval matemaatikas ei ole täpset meetodit mittelineaarse funktsiooni globaalse miinimumi leidmiseks ja kõikide optimeerimismeetodite abil saab leida ainult minimiseeruva funktsiooni lokaalsed miinimumid tegelik närvivõrgu täpsus sõltub
Tehisnärvivõrkude teoreetilised alused – Üks tähtsamatest teoreemidest närvivõrkude teooriast on Stone-Weierstrassi teoreem, mis tõestab mitmekihiliste pertseptronide võimelisust aproksimeerida suvalist pidevat funktsiooni. Tänu sellele nad on rakendatavad paljude probleemide lahendamiseks (modelleerimiseks, juhtimiseks, ennustamiseks jne). Stone-Weierstrassi teoreem- teoreem väidab ainult seda, et teoreetiliselt eksisteerivad niisugused ideaalsed võrgu parameetrid, et ta aproksimeerib antud funktsiooni mis tahes etteantud täpsusega. Kuna tänapäeval matemaatikas ei ole täpset meetodit mittelineaarse funktsiooni globaalse miinimumi leidmiseks ja kõikide optimeerimismeetodite abil saab leida ainult minimiseeruva funktsiooni lokaalsed miinimumid tegelik närvivõrgu täpsus sõltub väga erinevatest parameetritest: kihtide arvust, neuronite arvust igal peidetud kihil, kasutatavatest neuronite aktiveerimisfunktsioonidest, õpetamisalgoritmist, juhuslikust
y r (U ) - y^ r (U ) < , r = 1, K , m , > 0 . (2.6) Järelikult, kahekihilise pertseptroniga saab aproksimeerida iga pideva, sisendite hulgal tõkestatud funktsiooni. Analoogiliselt see väide tõestatakse ka teiste peidetud kihi aktiveerimisfunktsioonide jaoks. Näiteks, Gaussi funktsiooni jaoks. Stone-Weierstrassi teoreem väidab ainult seda, et teoreetiliselt eksisteerivad niisugused ideaalsed võrgu parameetrid, et ta aproksimeerib antud funktsiooni mis tahes etteantud täpsusega. Kuna tänapäeval matemaatikas ei ole täpset meetodit mittelineaarse funktsiooni globaalse miinimumi leidmiseks ja kõikide optimeerimismeetodite abil saab leida ainult minimiseeruva funktsiooni lokaalsed miinimumid (vt. peatükk 3), tegelik närvivõrgu täpsus sõltub väga erinevatest parameetritest: kihtide arvust, neuronite arvust igal peidetud kihil, kasutatavatest neuronite aktiveerimisfunktsioonidest, õpetamisalgoritmist, juhuslikust
etteantud etalonväärtuse vahe); võrgu parameetrite väärtuse ümberarvutamine lähtudes õpetamismeetodi poolt määratud algoritmist. Õpetamise (optimeerimise) ülesanne seisneb veafunktsiooni minimiseerimisel. Tehisnärvivõrkude teoreetilised alused –Stone-Weierstrassi teoreem, Kolmogorovi teoreem: Stone-Weierstrassi teoreem väidab, et teoreetiliselt eksisteerivad niisugused ideaalsed võrgu parameetrid, et ta aproksimeerib antud funktsiooni mis tahes etteantud täpsusega. Kuna tänapäeval matemaatikas ei ole täpset meetodit mittelineaarse funktsiooni globaalse miinimumi leidmiseks ja kõikide optimeerimismeetodite abil saab leida ainult minimiseeruva funktsiooni lokaalsed miinimumid. Tegelik närvivõrgu täpsus sõltub väga erinevatest parameetritest: kihtide arvust, neuronite arvust igal peidetud kihil, kasutatavatest neuronite aktiveerimisfunktsioonidest,
y r (U ) - y^ r (U ) < , r = 1, K , m , > 0 . (2.6) Järelikult, kahekihilise pertseptroniga saab aproksimeerida iga pideva, sisendite hulgal tõkestatud funktsiooni. Analoogiliselt see väide tõestatakse ka teiste peidetud kihi aktiveerimisfunktsioonide jaoks. Näiteks, Gaussi funktsiooni jaoks. Stone-Weierstrassi teoreem väidab ainult seda, et teoreetiliselt eksisteerivad niisugused ideaalsed võrgu parameetrid, et ta aproksimeerib antud funktsiooni mis tahes etteantud täpsusega. Kuna tänapäeval matemaatikas ei ole täpset meetodit mittelineaarse funktsiooni globaalse miinimumi leidmiseks ja kõikide optimeerimismeetodite abil saab leida ainult minimiseeruva funktsiooni lokaalsed miinimumid (vt. peatükk 3), tegelik närvivõrgu täpsus sõltub väga erinevatest parameetritest: kihtide arvust, neuronite arvust igal peidetud kihil, kasutatavatest neuronite aktiveerimisfunktsioonidest, õpetamisalgoritmist, juhuslikust
annaabi.ee 
