X on määraud ühene funktsioon f. *Hulka X nimetatalse funktsiooni f määramispiirkonnaks ja hulka f(x) = {y | x X y = f (x )} Y muutumispiirkonnaks. *Funktsiooni, mille määramispiirkond on sümmeetriline nullpunkti suhtes, nimetatakse paarisfunktsiooniks, kui : f(-x)=f(x) ja paarituks funktsiooniks, kui : f(-x)=-f(x). * Funktsiooni f nimetatakse perioodiliseks, kui leidub selline arv T =/= 0, et iga x X korral ka x ± T X ja f (x + T) = f (x) ja antiperioodiliseks, kui leidub T, nii et f(x+T)=-f(x) korral. 4*(Pöördfunktsioon. Monotoonsed funktsioonid. Kasvavad ja kahanevad funktsioonid) Funktsiooni y = f (x) (x X ) pöördfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni x = f -1 (y ) , mis igale arvule y Y = f (X ) seab vastavusse arvu x X , kusjuures y = f (x). *Monotoonseks nimetatakse funktsiooni, mis kogu oma määramispiirkonnas on mittekasvav või mittekahanev.
Funktsiooni f nimetatakse perioodiliseks, kui leidub selline arv T 6= 0, et iga x ∈ X korral ka x ± umbruses f (x) on esitatav kujul f(x) = f(a) + f'(a)(x − a) + o(x − a), kus T ∈ X ja f(x + T) = f(x). Vähimat positiivset arvu T , mille korral f(x + T) = f(x) ∀x ∈ X, Funktsiooni f(x) diferentseeruvusest punktis x jareldub selle nimetatakse funktsiooni f(x) perioodiks. antiperioodiliseks, kui leidub T, nii et f(x+T)=-f(x) korral. funktsiooni pidevus punktis x, st f(x) ∈ D(x) ⇒ f(x) ∈ C(x). Funktsiooni y = f(x) (x ∈ X) pöördfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni x = f ^ −1(y), mis igale Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja c ∈ R on konstant, siis selles punktis arvule y ∈ Y = f (X) seab vastavusse arvu x ∈ X, kusjuures y = f(x), st y f (−1→) x ⇔ x (f→) y
annab n →∞ funktsiooniks, kui ∀x∈X : f(-x)= -f(x). 7*(Jada tõkestatus. Koonduva jada tõkestatuse tõestus) * Funktsiooni f nimetatakse perioodiliseks, kui leidub selline arv T =/= 0, et iga x ∈ Jada {Xn} nimetatakse tõkestatuks, kui leidub selline arv M>0, et iga n ∈ N korral X korral ka x ± T ∈ X ja f (x + T) = f (x) ja antiperioodiliseks, kui leidub T, nii et Xn ∈ UM(0). *Lause: Iga koonduv jada on tõkestatud. f(x+T)= -f(x) ∀x∈X korral. *Tõestus: a). Tõestame, et iga koonduv jada on Cauchy jada.
annaabi.ee 
