funktsiooni f mingi algfunktsioon, C suvaline konstant, nimetatakse funktsiooni f määramata integraaliks. Funktsiooni f määramata integraal tähistatakse sümboliga f ( x ) dx. Seega f ( x)dx = F ( x ) + C F ( x ) = f ( x ). 7. Selgitada kuidas tõestada integreerimistulemuse õigsust. Kuna integreerimine on tuletise pöördprotsess siis on tuletist leides väga lihtne kontrollida arvutuse tulemust. Võttes leitud algfunktsioonist tuletise. b 8. Sõnastada f ( x)dx a omadused b c b 1) f ( x)dx = f ( x )dx + f ( x )dx. a a c b b b 2) [f ( x ) + g ( x)] dx = f ( x )dx + g ( x )dx. a a a b b 3) f ( x)dx g ( x) dx
Loogika vaatepunktist ei ole tegemist kildudega, ajaloo vaatepunktist aga küll. Need on sisult heterogeensed ja vormilt analoogsed (analoogia seisneb sisu osalises ülekandmises vormi). Müüdi tähenduslikud kujundid (e. totemistlike klassifikatsioonide loogika 'killud') sarnanevad 'meisterdaja' töövahenditega - neil on olnud algne otstarve, kuid need on 'lahti monteeritud' nii, et neid saab kasutada ka millekski muuks (mis võib algfunktsioonist väga kaugel olla). Teine sarnasus seisneb selles, et kumbki neist ei ole 'puhta muutumise' produkt (neither are products of pure and simple 'becoming'). Nende algne täpsus kaob, kui nad saavad uue funktsiooni. Need (müüdi tähenduslikud kujundid) on täpsed, kui nad on valmisproduktid (ehk keele terminid). Niisiis on nad paratamatute suhete kontsentraat. See paratamatus ei ole lihtne ega ühetähenduslik, kuid on olemas teatav semantiline invariantsus (see iseloomustab gruppi
(shx*shx-chx*chx)/sh ruut x = -1/sh ruut x.
23. Logaritmiline diferentseerimine: Logaritmiline dif. Lause. Kui f(x)D(X) ja f(x)>0 (xX),
siis f `(x)=f(x)(d/dx)(lnf(x)) (xX). Tõestus. Lase eeldustel saan (d/dx)(lnf(x))= f `(x)/f(x) (xX),
millest järeldub eeldatud lause.
26. Kõrgemat järku tuletis: Iga tuletist võib vaadelda kui iseseisvat funktsiooni. Kui see f. on
diferentseeruv ehk siis f `(x)=D(x0), siis same leida temast omakorda tuletise. Seda nim. Kõrgemat
järku tuletiseks algfunktsioonist f(x'). n-järku tuletiseks nim. Tuletist tuletisest, mille mille jaoti on
n-1 ehk siis f astm n (x)= [f astm (n-1) (x)]'
27. Rolle'i teoreem: Keskväärtusteoreem. (Rolle'i). Olgu y=f(x) 1)pidev lõigul (a;b)
2)diferentseeruv vahemikus (a;b) 3)f(a)=f(b)=0. Siis leidub väh. 1 punkt c, a
gima. Näiteks võime seda graafikut nihutada ja erinevatest sirgetest peegeldada. polünoom Kuigi lõbus on see alati, saab sellest protseduurist ka mõnikord kasu lõigata. Näi- teks saame nende teisenduste abil meeles pidada trigonomeetriliste teisenduste valemeid [lk 242]. Ruutfunktsiooni korral võime selliste geomeetriliste teisenduste teel luua ühest algfunktsioonist pea kõik teised ruutfunktsioonid ning, nagu hiljem näeme, leida isegi ruutvõrrandi lahendivalemi. Alustame ruutfunktsioonist . Teda üles-alla nihutades saame funktsioonide kujus graafikud. 273 Nihutades algset funktsiooni aga horisontaalselt – või teisisõnu nihutades -telge
annaabi.ee 
