Kana kaagutab, seega ta muneb.“ Millise süllogismi moodusega on tegu? Kehtiv modus tollens 9. Milline allpool toodud operaatoritest on aleetilises loogikas üks kahest peamisest operaatorist? Võimalikkuse operaator 10.Milline järgnevatest väidetest on väär? Alamtuletuste sees ei tohi olla täiendavaid alamtulemusi. Tingimuslik tõestus sisaldab alamtuletusi. Väljaspool alamtuletust ei tohi kasutada alamtuletuse sammude vahetulemeid. Väljaspool alamtuletust tohib kasutada alamtuletuse lõppjäreldust. Kaudne tõestus sisaldab alamtuletusi. 11.On antud laused: „Kodakondsusamet väljastas eelmisel aastal üle tuhande trükiveaga passi.“ ja „Baaris külastajaid rannarõivaste ja rulluiskudega ei teenindata.“ Milline materiaalne loogikaviga esineb mõlemas lauses? Amfiboolia. 12.Literaal…
TINGIMUSLIK TÕESTUS ehk IMPLIKATSIOONI SISSETOOMINE Vajadus tingimusliku tõestuse järele ilmneb siis, kui on vaja tõestada tingimuslik lause p—)q ja seda on raske(või võimatu)teha põhiliste reeglite abil. Tingimusliku(konditsionaalse) tõestuse puhul sisaldab tuletuse jada lõike, mis sõltuvad lisaks üldistele eeldustele ka hüpoteesist p kui täiendavast eeldusest. Sellist lõiku nimetatakse ALAMTULETUSTEKS ning seda tähistatakse PÜSTJOONEGA VASAKUL POOL. ALAMTULETUSE sees VÕIB OLLA veel ALAMTULETUSI. TÕESUSPUU abil kontrollitakse, kas saab olla nii, et arutluse eeldused on tõesed, aga järeldus on väär. Kui kõik puus esinevad valemis on lammutatud literaalideni, siis nimetatakse seda puud LÕPETATUKS. SÜLLOGISMID LIITVÄIDETEGA Kui p, siis q nimetatakse TINGIMUSLIKUKS LAUSEKS Lause p on alus ehk ANTETSEDENT Lause q on tagajärg ehk KONSEKVENT HÜPOTEETILISED SÜLLOGISMID
Eelduste hulka G võib vaadelda kui lausetesüsteemi {r1, r2, ... , rn}. Tingimusliku tõestuse lubatavus järeldub ekvivalentsusseosest: [(r1 & r2 & … & rn) → (p → q)] ↔ (r1 & r2 & … & rn & p) → q. Tingimusliku (konditsionaalse) tõestuse puhul sisaldab tuletuse jada lõike, mis sõltuvad lisaks üldistele eeldustele ka hüpoteesist p kui täiendavast eeldusest. Sellist lõiku nimetatakse alamtuletuseks ning seda tähistatakse püstjoonega vasakul pool. Alamtuletuse sees võib olla veel täiendavaid alamtuletusi. Need tähistatakse täiendava joonega valemitest vasakul, ent peamisest joonest paremal pool. Seega võib joone kõrval olla veel jooni. Väljaspool konkreetset alamtuletust ei tohi selle alamtuletuse sammude vahetulemeid kasutada. Tingimusliku tõestuse lisaeeldust märgitakse mõnel pool kui AP (assumed premise). Joonis 9.1. Tingimuslikku alamtuletuse lõiku sisaldav tuletuse skeem. Alamtuletuse pikkus on m – n + 1 sammu. N9.3
Eelduste hulka G võib vaadelda kui lausetesüsteemi {r1, r2, ... , rn}. Tingimusliku tõestuse lubatavus järeldub ekvivalentsusseosest: [(r1 & r2 & ... & rn) (p q)] (r1 & r2 & ... & rn & p) q. Tingimusliku (konditsionaalse) tõestuse puhul sisaldab tuletuse jada lõike, mis sõltuvad lisaks üldistele eeldustele ka hüpoteesist p kui täiendavast eeldusest. Sellist lõiku nimetatakse alamtuletuseks ning seda tähistatakse püstjoonega vasakul pool. Alamtuletuse sees võib olla veel täiendavaid alamtuletusi. Need tähistatakse täiendava joonega valemitest vasakul, ent peamisest joonest paremal pool. Seega võib joone kõrval olla veel jooni. Väljaspool konkreetset alamtuletust ei tohi selle alamtuletuse sammude vahetulemeid kasutada. Tingimusliku tõestuse lisaeeldust märgitakse mõnel pool kui AP (assumed premise). Joonis 9.1. Tingimuslikku alamtuletuse lõiku sisaldav tuletuse skeem. Alamtuletuse pikkus on m n + 1 sammu. N9.3
annaabi.ee 
