l¨ahenemisel punktile A m¨o¨oda joont y = f(x) Tuletada joone y = f (x) puutuja võrrand punktis A = (a, f (a)) . Meie eesm¨argiks on tuletada puutuja s v~orrand. K~oigepealt m¨argime, et valemi (3.9) p~ohjal avaldub puutuja s v~orrand punktis A = (a,f(a)) kujul y - f(a) = p(x - a) kus p on s t~ous. Momendil on p veel tundmatu suurus. Avaldame suuruse p funktsiooni f tuletise kaudu. L~oikaja AP t~ous on ¯ p = tan. T¨aisnurkselt kolmnurgalt APQ n¨aeme, et ¯ p = tan =f(x) - f(a)/x - a . Vaatleme nu¨u¨d piirprotsessi x a. Kui x a, siis P l¨aheneb punktile A m¨o¨oda joont y = f(x). Vastavalt puutuja definitsioonile l¨aheneb l~oikaja AP joone y = f(x) puutujale punktis A. Seega l¨aheneb ka l~oikaja t~ous ¯ p puutuja t~ousule p. J¨arelikult, tuletise definitsiooni p~ohjal p = lim xa ¯ p = lim xa f(x) - f(a) /x a = f'(a) saamegi puutuja v~orrandi y - f(a) = f'(a)(x - a). Joone normaalsirge definitsioon.
Meie eesm¨argiks on tuletada puutuja s v~orrand. K~oigepealt m¨argime, et valemi (3.9) p~ohjal avaldub puutuja s v~orrand punktis A = (a, f (a)) kujul y - f (a) = p(x - a) , (3.10) kus p on s t~ous. Momendil on p veel tundmatu suurus. Avaldame suuruse p funktsiooni f tuletise kaudu. Selleks vaatleme joonist 3.3. Joonisel on l~oikaja AP t~ousunurk t¨ahistatud -ga. Seega on l~oikaja AP t~ous p¯ = tan . T¨aisnurkselt kolmnurgalt AP Q n¨aeme, et f (x) - f (a) p¯ = tan = . x-a 65 yy y = f (x)
Meie eesm¨argiks on tuletada puutuja s v~orrand. K~oigepealt m¨argime, et valemi (3.9) p~ohjal avaldub puutuja s v~orrand punktis A = (a, f (a)) kujul y - f (a) = p(x - a) , (3.10) kus p on s t~ous. Momendil on p veel tundmatu suurus. Avaldame suuruse p funktsiooni f tuletise kaudu. Selleks vaatleme joonist 3.3. Joonisel on l~oikaja AP t~ousunurk t¨ahistatud -ga. Seega on l~oikaja AP t~ous p¯ = tan . T¨aisnurkselt kolmnurgalt AP Q n¨aeme, et f (x) - f (a) p¯ = tan = . x-a 65 yy y = f (x)
annaabi.ee 
