= + + ... + = . (6.11) xi u1 xi u2 xi un xi j=1 uj xi Anname sellele valemile pisut teistsuguse kuju, mida on lihtsam meelde j¨atta, sest selles esineb v¨ahem erinevaid t¨ahiseid. Kuna funktsiooni j s~ oltuv argu- u ment on uj , siis v~oib osatuletise xij kirjutada kujul xji . Peale selle, kuna F f funktsioonide F ja f s~oltuv muutuja on z, v~oib osatuletisi u j ja x i t¨ahistada
Kui funktsioonil on olemas k~oik tuletised f (n) , kus n = 1, 2, 3, . . ., ja neil on l~oplikud v¨a¨artused, siis nimetatakse seda funktsiooni l~ opmata arv kordi dife- rentseeruvaks. Neljandat ja k~orgemat j¨arku tuletisi t¨ahistatakse ka rooma numbritega. N¨aiteks f IV on neljandat j¨arku tuletis, f V II on seitsmendat j¨arku tuletis jne. Kui funktsioon on esitatud kujul y = y(x), st funktsiooni ja s~oltuva muutuja jaoks kasutatakse samu t¨ahiseid, siis tuletisi m¨arkivad u ¨laindeksid liidetakse oltuva muutujaga y. N¨aiteks: esimene tuletis on y , teine tuletis y , n-j¨arku s~ tuletis y (n) jne. K~orgemat j¨ arku diferentsiaalid. §3.6 tuletasime valemi dy = f (a)dx funktsiooni y = f (x) diferentsiaali dy jaoks (valem (3.3)). Suurus dy s~oltub punktist a, kus ta arvutatakse, ja argumendi muudust dx. Olgu dx konstantne suurus. Siis on dy arvu a funktsioon, st dy(a) = f (a)dx. T¨ahistame selles
Kui funktsioonil on olemas k~oik tuletised f (n) , kus n = 1, 2, 3, . . ., ja neil on l~oplikud v¨a¨artused, siis nimetatakse seda funktsiooni l~ opmata arv kordi dife- rentseeruvaks. Neljandat ja k~orgemat j¨arku tuletisi t¨ahistatakse ka rooma numbritega. N¨aiteks f IV on neljandat j¨arku tuletis, f V II on seitsmendat j¨arku tuletis jne. Kui funktsioon on esitatud kujul y = y(x), st funktsiooni ja s~oltuva muutuja jaoks kasutatakse samu t¨ahiseid, siis tuletisi m¨arkivad u ¨laindeksid liidetakse s~oltuva muutujaga y. N¨aiteks: esimene tuletis on y , teine tuletis y , n-j¨arku tuletis y (n) jne. K~orgemat j¨ arku diferentsiaalid. §3.6 tuletasime valemi dy = f (a)dx funktsiooni y = f (x) diferentsiaali dy jaoks (valem (3.3)). Suurus dy s~oltub punktist a, kus ta arvutatakse, ja argumendi muudust dx. Olgu dx konstantne suurus. Siis on dy arvu a funktsioon, st dy(a) = f (a)dx. T¨ahistame selles valemis suuruse a u¨mber x-ga
annaabi.ee 
