5. Arvridade absoluutne ja tingimisi koonduvus. Absoluutselt koonduva rea ümberjärjestuse koonduvus. Tingimisi koonduva rea ümberjärjestuse koonduvus............................................ 6 7. Funktsionaalread. Funktsionaalrea punktiviisi koonduvus. Koonduvus normi järgi. Ühtlane koonduvus.Weierstraßi tunnus................................................................................................ 6 8.Astmeread. Astmerea koonduvusraadiuse mõiste. Koonduvusraadiuse leidmine. Abeliteoreem: ühtlase ja absoluutse koonduvuse seos koonduvusraadiusega....................... 8 9. Astmeridade liikmeti diferentseerimine ja integreerimine. Astmeridade rakendusi..............9 10. Fourier' rida ortogonaalse süsteemi korral. Besseli võrratus ja Parsevali võrdus. Fourier' rida ortogonaalse süsteemi korral:.......................................................................................... 9 11.Fourier' rida ortogonaalsete polünoomide süsteemi järgi Lehendre'i või Tsebõsovi
5. Arvridade absoluutne ja tingimisi koonduvus. Absoluutselt koonduva rea ümberjärjestuse koonduvus. Tingimisi koonduva rea ümberjärjestuse koonduvus............................................ 6 7. Funktsionaalread. Funktsionaalrea punktiviisi koonduvus. Koonduvus normi järgi. Ühtlane koonduvus.Weierstraßi tunnus................................................................................................ 6 8.Astmeread. Astmerea koonduvusraadiuse mõiste. Koonduvusraadiuse leidmine. Abeliteoreem: ühtlase ja absoluutse koonduvuse seos koonduvusraadiusega....................... 8 9. Astmeridade liikmeti diferentseerimine ja integreerimine. Astmeridade rakendusi..............9 10. Fourier' rida ortogonaalse süsteemi korral. Besseli võrratus ja Parsevali võrdus. Fourier' rida ortogonaalse süsteemi korral:.......................................................................................... 9 11.Fourier' rida ortogonaalsete polünoomide süsteemi järgi Lehendre'i või Tsebõsovi
Ühtlane koonduvus
Öeldakse, et funktsionaalrida Σ UK(X) koondub ühtlaselt hulgal XUC XC summaks S(x),
kui iga e > 0 leidub N(ε) ϵ N, et iga n> N(ε) ja iga XϵXUC korral kehtib |Sn(x)-S(x)|<ε
(n>N(ε)).
Weierstraßi tunnus.
Kui leidub selline positiivsete liikmetega arvrida
Et iga naturaalarvu kϵN ja iga x ϵ XUC korral kehtib |UK(x)|≤ak
Siis funktsioon Σ UK(X) Koondub ühtlaselt hulgal XUC
8.Astmeread. Astmerea koonduvusraadiuse mõiste. Koonduvusraadiuse leidmine.
Abeliteoreem: ühtlase ja absoluutse koonduvuse seos koonduvusraadiusega.
Astmeread
Astmereaks nim. Funtksiooni kujul (tϵR)
Suurusi akϵR nim. astmerea kordajateks. Astmerea määramispiirkonnaks on R.
Muutujavahetusega x=t-a saame alati minna üle kujule
Astmerea koonduvusraadiuse mõiste
Astmerea
koonduvusraadiuseks R nim. suurust (so. Mittenegatiivset arvu või
+(lõpmatus)), et rida koondub absoluutselt iga |x| korral kui |x-a|
Kujutist ∫−∞ 𝑓(𝑡) exp(−𝑖𝜔𝑡) 𝑑𝑡 nimetatakse Fourier’ teisendiks ja tähistatakse sümboliga 𝑓̂(𝜔) ning 8.Astmeread. Astmerea koonduvusraadiuse mõiste. Koonduvusraadiuse leidmine. Abeliteoreem: ühtlase ja 1 +∞
annaabi.ee 
