.., in) jaoks on üks liidetav (-1)(i1, i2, ..., in)a1i1a2i2...anin detA = |A| = = (i1, i2, ..., in) Sn (-1)(i1, i2, ..., in)a1i1a2i2...anin Teist järku determinant: detA = (i1, i2) Sn (-1)(i1, i2)a1i1a2i2 = (-1)(1, 2)a11a22 + (- 1)(2, 1)a12a21 = a11a22 - a12a21 Kolmandat järku determinant: detA = (i1, i2, i3) Sn (-1)(i1, i2, i3)a1i1a2i2a3i3 = (-1)(1, 2, 3) a11a22a33 + (-1)(1, 3, 2)a11a23a32 + (-1)(2, 1, 3)a12a21a33 + (-1)(2, 3, 1)a12a23a31 + (-1)(3, 1, 2) a13a21a32 + (-1)(3, 2, 1)a13a22a31 = a11a22a33 - a11a23a32 - a12a21a33 + a12a23a31 + a13a21a32 + a13a22a31 Sarruss'i reegel - skeem kolmandat järku determinandi leidmiseks 14. Crameri valemid ja nende tõestus juhul n = 2. x1 = D1/D; x2 = D2/D; ...; xn = Dn/D, kus Dj on determinant, mis tekib determinandist D, kui seal j veerg asendada vabaliikmete veeruga b 1, b2, ..., bn Nõuded: võrrandite arv = tundmatute arv; D 0 a11x1 + a12x2 = b1 ja a21x1 + a22x2 = b2
.. a1n a 21 a 22 ... a 2 n . . . . a n1 an2 ... a nn DA = . Arvutuseeskiri on olemas II ja III järku determinantide arvutamiseks: a11 a12 a 21 a 22 1. DA = = a11a22 a12a21; a11 a12 a13 a 21 a 22 a 23 a31 a32 a33 2. DA = = a11a22a33 + a12a23a31 + a21a32a13 - a31a22a13 a21a12a33 a23a32a11. 1 2 Näide 1. Arvutada determinant: D = 4 7 = 7 8 = -1. 1 2 3 - 4 5 -1 2 1 2 Näide 2. . Arvutada determinant: D = = -19.
Determinante tähistatakse DA: a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a2n DA = . . . . . a n1 an2 ... a nn Arvutuseeskiri on olemas II ja III järku determinantide arvutamiseks: a11 a12 1. DA = a 21 a 22 = a11a22 a12a21; a11 a12 a13 2. DA = a 21 a 22 a 23 = a11a22a33 + a12a23a31 + a21a32a13 - a 31 a 32 a 33 a31a22a13 a21a12a33 a23a32a11. 1 2 Näide 1. Arvutada determinant: D = 4 7 = 7 8 = -1. 1 2 3 Näide 2. . Arvutada determinant: D = -4 5 -1 = -19.
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