Duaalne simpleksmeetod Lineaarse planeerimise ülesanne Lineaarse planeerimise ülesanne: n maksimiseerida cjxj j 1 n kitsendustel aij x j bi (i 1,2, , m) j 1 x j 0 ( j 1,2, n). LP ülesanne maatrikskujul. Kasutades maatrikssümboolikat ja tähistades a11 a12 a1n x1 b1 c1 a21 a22 a2 n x2 b2 c2 A , x , b , c , am1 am 2 amn xn bm cn võime lineaarse planeerimise ülesande kirjutada maatrikskujul maxcT x : Ax b, x 0. Lubatavate lahendite hulk on kirjapandav kujul R x : Ax b, x 0 . Duaalne simpleksmeetod. Kui a...
Majandusmatemaatika II KT-1 Ülesanne 1. Kui alguses on 10 töötajat, siis L =10 ja q=−3∙ 102 +150 ∙10=1200 . Kui töötajate arv suureneb 2 võrra, siis L = 12 ja q=−3∙ 122 +150∙ 12=1368 . Toodangu maht suureneb 1368-1200= 168 võrra, mis teeb suurenemise 168:2 =84 ühe töötaja kohta. Ülesanne 2. Piirkasum on kasumifunktsiooni tuletis. P' ( p )=−10 p+300 . Kui p=35, siis ' piirkasum on P ( p )=−10 ∙ 35+300=−50 . Negatiivne piirkasum tähendab, et hind ja kasum muutuvad vastassunnas. Seega tuleb kasumi suurendamiseks hinda langetada. Ülesanne 3. Külastajate arv kolmandal aastal on √ 32+ 3∙ 3+2=√20 ≈ 4,47 . Külastajate arv neljandal aastal on √ 4 2+3 ∙ 4 +2= √30 ≈ 5,48 . Külastajate muutus neljandal aastal 5,48−4,47 on ∙100 ≈ 22,5 4,47 Ülesanne 4. ...
Seletus Protsentarvutused Leht Seletus Suht.kasv Absoluutne ja suhteline juurdekasv HP bilanss Absoluutne ja suhteline juurdekasv Käive Konstantne suhteline juurdekasv Palk Brutotulu leidmine netotulu põhjal ja vastupidi Page 1 Suht. kasv Aastase müügitulu suhteline juurdekasv Eirnevate firmade majandustulemuste võrdlemiseks kasutatakse mitmeid erinevaid suurusi. Üks suurus, mis iseloomustab firma arenemist, on müügist saadava tulu (müügitulu) kasv aastas (annual sales gro võib olla väga erinev, siis absoluutne juurdekasv ei võimalda korrektselt võrrelda erineva suurusega firmasid. Objek arenemise kohta annab suhteline juurdekasv, mis t...
Kuukaardid ÜLESANNE Lineaarse võrrandsüsteemi graafiline lahendamine Linnatranspordi kuukaart maksab 120 kr, soodustusega kaart aga 40 kr. Müüdud on 6700 kaarti kogusummas 684 000 kr. Mitu kuukaarti on müüdud kummastki liigist? Lahendada graafiliselt. x + y = 6700 120x + 40y = 684000 Kaartide arv 6700 40y= 684000 - 120 x 17100 Kaardimüügist saadud tulu 684000 y= 17100 - 3 x Tavakaardi hind 120 sooduskaardi hind 40 Tavaliste Soodustusega kuukaartide kogus kuukaartide kogus x y1 y2 Graafik teisel lehel 500 6200 15600 1000 5700 14100 ...
1 Panka pannakse 8000 €. Kui suureks on summa kasvanud 5 aasta pärast, kui aastaintressiks on 8% ja a) intress kantakse arvele iga aasta lõpul ? Vastus: 11 754,62 € b) intress kantakse arvele iga kuu lõpul ? Vastus: 11 918,77 € c) intress kantakse arvele iga päeva lõpul? Vastus: 11 934,07 € Page 1 2 Perekond soovib koguda 5 aastaga 100 000 €, pannes iga kuu panka kindla summa. Kui suur peaks olema igakuine sissemaks, kui intress on pangas 6% aastas? Vastus: -1433,28 € Page 2 3 Ma laenan 3 aastaks 10 000 €. aastaintressiga 12%. Kui palju mul tuleb tagasi maksta, kui maksmine toimub ühekorraga 3. aasta lõpus? Vastus: -13600 € Pag...
docstxt/14189769525814.txt
Matemaatikafunktsioonid Tööjuhend Järgnevates ülesannetes algandmed asuvad vasakul pool üleval nurgas. Funktsioone tutvustavas tabelis on järgmised veerud: Kasutatavad arvud 1. veerg - funktsiooni nimetus Excelis 72 12.4 2. veerg - ülesanne koos lahenduskäiguga 18 5 3. veerg (oranž) - lahenduskäigu sisetamine: sisesta siia eelmises veerus 2 75 tulemusega. Valem algab alati võrdusmärgiga! 0.3 2 4. veerg - funktsiooni kirjeldus 2 0 NB! Olenevalt ülesandest erineb kohati veergude järjestus ning ülesande k sqrt SQRT(A4)/SQRT(A5) 2 ...
Ülesanne 1 Kui töötaja saab brutopalka 1 200 eurot kuus, siis mitu eurot erineb tema kättesaadav töötasu (netopalk) sõltuvalt sellest, kas ta on liitunud mõne kohustusliku kogumispensioni (teise samba) pensionifondiga või mitte? Tulumaksu määraks võtta 21%, seejuures tulumaksu ei arvestata järgmistelt summadelt: tulumaksuvaba miinimum 144 € k pensionikindlustusmakse (2% brutopalgast) ning töötuskindlustusmakse (2% brutopalgast). Andmed Brutopalk 1200 eur Tulumaksu määr 21% Tulumaksuvaba miinimum 144 € kuus Pensionikindlustusmakse (2% brutopalgast) ehk 24 eur Töötuskindlustusmakse (2% brutopalgast) ehk 24 eur Tulumaks = (Bruto -Maksuvaba- Pensionikindlustus-töötuskindlustus) x tulumaksu määr Tulumaks 211.68 Netopalk = Bruto -Tulumkas - Pensionikindlustus-töötuskindlustus Netopalk 940.32 B) Tulumaks Ilma pensionita Tul...
Toote nõudlust kirjeldab mudel p(q)=-q+150. Kulufunktsiooni konstrueerimiseks uuriti ettevõtte kulusid, millest selgus, et püsikulud on 1800 eurot kuus ning tootmismahu suurenedes 50 ühiku võrra suurenesid kulud 500 euro võrra. a) Koostage funktsioon, millega saaks kirjeldada kasumi sõltuvust tootmismahust. Cv=500/50=10 – muutuvkulu ühiku kohta C(q)=CF+ Cv*q=1800+10 – kulufunktsioon R(q)=q*p=q(-q+150)=-q2 - tulufunktsioon P(q)= R-C=-q2+150q-(1800+10q)=-q2+140 – kasumifunktsioon b) Kui praegune tootmismaht on 40 ühikut, siis milline peaks olema minimaalne tootmism et kasum oleks praegu saadavast 25% suurem? P(40)=-402+140*40-1800=-1600+5600-1800=2200 – kasum , kui q=40 2200*1.25=2750 – kasum praegu saadavast 25% s -q2+140q-1800=2750 -q2+140q-4550=0 -b + √D -140 + 37.4 q1 = 2a = 2 * (-1) = 51.3 ...
Ülesanne 1 Mööblifirma toodab kahte tüüpi diivanilaudu, A ja B. Laudade tootmisprotsess koosneb monteerimise A tüüpi laua monteerimine kestab 4 tundi ja viimistlemine 3 tundi, B tüüpi laua monteerimine kestab Leida, mitu A tüüpi ja mitu B tüüpi lauda on võimalik nädalas toota, kui töönädala pikkus kõigil töölis töönädala pikkus 40 x y b 4 1 200 MINVERSE 3 2 240 mmult 0.4 -0.2 32 X -0.6 0.8 72 Y Vastus: 32 A tüüpi lauda ja 72 B tüüpi lauda lõpetatakse shift+ctrl+enter protsess koosneb monteerimisest ja viimistlemisest. üüpi laua monteerimine kestab 1 tund ja viimistlemi...
ülesanne 1 Ettevõtte püsikulud on 800 eurot nädalas ja muutuvkulu on 50 eurot tooteühiku kohta. Nõudlusfunktsioon on kirjeldatud mudeliga p(q)=-0,5q+100, kus p on hind ja q tootmismaht. Leid a) kasumi sõltuvus tootmismahust; b) optimaalne tootmismaht ja sellele vastav kasum. Andmed: Valemid: 800 eur C(q)= CF + cvq Muutuvkulu (Cv)= 50 eur R(q) = q * p P (q)=-0,5q+100 P = R-C a) kasumi sõltuvus tootmismahust; C(q) = 800+50q R(q) = q(-0,5q+100) = -0,5q2+100q P = -0,5q2+100q-800-50q= -0,5q2+50q-800 Vastus: kasumi sõltuvus tootmismahust -0,5q2+50q-800 b) optimaalne tootmismaht ja sellele vastav kasum. -b -50 q(opt)= 2a = -1 = 50 P(50) = -0,5(50)2 + 50*50-800 = -1250+2500-800 = 450 Vastus: optimaalne tootmismaht on 50 € ja sellele vastav kasum 45...
Hinnaga 7000 € müüdi toodet 40 tk, hinnaga 5700 € müüdi 65 tk. Kulud olid vastavate tootmismahtude Eeldades, et nii kulufunktsioon kui nõudlusfunktsioon on lineaarsed, leida a) kulufunktsioon; p1= 7000 b) nõudlusfunktsioon; g1= 40 c) kasumifunktsioon; c1= 22000 d) kogus, mille korral kulud on 44000 €. 33000-22000 11000 a= 65-40 = 25 = 440 b-y-ax = 22000-440*40= 4400 a) kulufunktsioon; C(q)=440q+4400 40-440 -400 a= 40-65 = -25 = 16 b= 40-16*40 = -600 b) nõudlusfunktsioon; ...
docstxt/14189769530016.txt
docstxt/14189769518301.txt
docstxt/1418976950734.txt
Algväärtus 23000 eur kulu 8050 eur jääkväärtus 23000-8050 14950 eur 8050 23000 0.35 = 35% Vastus 35% 2) Mudel, mis kirjeldab jääkväärtuse sõltuvust ajas aeg= (t) jääkväärtus=algväärtus*(1-am.määr)t j=k(1-am.määr)t 3) Mitme aasta pärast on jääkväärtus 2669 €? t=? 2669=2300*(1-0,35)t/1300 2669 23000 = 0,65t t=log 0,65*2669/2300 = 5 0,65 t = 0.11604 t = 5 Vastus: 5 aasta pärast
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
