hormoonid hormoonid autokriinsed peptiidid -sekretiin -pankreases karbonaatide ja vedeliku sekretsiooni stimuleerimine -maksas karbonaatide ja vedeliku sekretsiooni stimuleerimine sapi koostisse -troofiline toime: koos CKK-ga stimuleerib pankrease kasvu -gastriin -maos HCl sekretsiooni stimuleerimine -troofiline toime: peen-ja jämesoole, vähemal määral mao limaskesta arengu stimuleerimine -koletsüstokiniin -ensüümide produktsioon pankreases
2 2 2 C30 C31 C32 C33 ................................................. ........................... ( a + b) = ? n Hüpotees (a + b ) n =C n0 a n + C n1a n -1b + C n2a n -2 b 2 + ..... + C n -n1ab n -1 + C nn b n (a + b) k =C k0a k + C k1a k -1b + C k2a k - 2b 2 + ..... + C k -k1ab k -1 + Ckk b k (a + b) k =C k0a k + C k1a k -1b + C k2a k - 2b 2 + ..... + C k -k1ab k -1 + Ckk b k (a + b) k =C k0a k + C k1a k -1b + C k2a k - 2b 2 + ..... + C k -k1ab k -1 + Ckk b k Tõestuse skeem : Vaja on näidata, et nurgad 1 ja 3 on võrdsed. Näitame selleks, et nurkade paarid 1 ja 2 ning 3 ja 4 on võrdsete nurkade paarid. Need nurkade paarid on piirdenurkadeks ringides (vt kõõlnelinurgad KCMP ja PMLB, miks on kõõlnelinurgad?)
A = ||aij|| Kmxn. Olgu r(A) = k ja reavektorid 1 = (a11; a12; ...; a1n) Kn ; ...; m = (am1; am2; ...; amn) Kn => leidub k-ndat järku nullist erinev miinor M i1, ...;ikj1;...jk 0 ja kõrgemat järku miinorid on nullid. Üldsust kitsendamata võib eeldada M1,..,k1,..,k 0. Peame näitama, et 1. 1; ...; k on lineaarselt sõltumatud vastuväiteliselt eeldame, et 1; ...; k on lineaarselt sõltuvad, näiteks 1 = c22 + ... + ckk; c2,..., ck K, siis M -> esimesest reast lahutada c22 + ... + ckk -> arendus I rea järgi -> M = 0, mis on vastuolu 2. kõik reavektorid 1; ...; n avalduvad lineaarse kombinatsioonina vektoritest 1; ...; k 1 = 11 + 02 + ... + 0n; ...; k = 01 + 02 + ... + 1k; ...; l = (al1; al2; ...; aln), l > k. Moodustame k+1 järku determinandi (1 = (a11; ...; a1k; ...; a1s); ...; k = (ak1; ...; akk; ...; aks); ...; l; ...; 1<= s <= n) D sisaldab M + l rida ja s veergu. D = 0, sest kui s > k, siis D on (k+1)-st järku miinor ning kui s <= k,
HCl toimel ning mis stimuleerib pankreases karbonaatide ja vedeliku sekretsiooni, *Gastriin(maos HCl sekretsiooni stimuleerimine, troofiline toime: peen- ja jämesoole, vähemal määral mao limaskesta arengu stimuleerimine) *Sekretiin(pankreases karbonaatide ja vedeliku sekretsiooni stimuleerimine, maksas karbonaatide ja vedeliku sekretsiooni stimuleerimine sapi koostisse, troofiline toime: koos CKK-ga stimuleerib pankrease kasvu), *Koletsüstokiniin (CKK)(ensüümide produktsioon pankreases , sekretiini toime võimendamine pankreases, sapi produktsioon maksas , sapipõie kontraktsioonide stimuleerimine, mao tühjenemise protsessi aeglustamine, troofiline toime: pankrease kasv ), *GIP(insuliini sekretsiooni stimuleerimine, HCl produktsiooni inhibeerimine maos) Mao motoorika regulatsioon:*Parasümpaatiline aktiivsus stimuleerib, sümpaatiline aktiivsus pärsib mao