2 Seega ydx xdy sin t ( sin t )dt cos t cos tdt AB 0 2 2 1 2 sin 2 t cos 2 t dt cos 2tdt sin 2t 0 2 . 0 0 0 Näidis 2. Leida ydx xdy , kui AB on funktsiooni AB y x2 graafiku lõik, A(0;0) ja B(2;4). Kuna y x2 , siis dy 2 xdx .
0, x > a. 105. 0, x / 4, p ( x) = 2 sin 2 x, / 4 < x / 2 , 0, x > / 2. F(x). . x /4, p(x) = 0, , x x F ( x) = p (t )dt = 0 dt = 0 . - - / 4 x /4 x /2, F ( x) = 0 dt + 2 sin 2tdt = - cos 2 x . - / 4 /4 /2 x 0 dt + 2 sin 2tdt + 0 dt = 0 - (cos 2 x ) / 4 + 0 = 1 . / 2 x > /2, F ( x) = - /4 /2 , : 0, x / 4,
kirjutada (arvestades sellega, et paremal pool on ruut- ja lineaarliikme kordajad nullid) v~orran- dis¨ usteemi A+B =0 B+C =0 A + C = 1, 1 1 1 millest A = , B = - ja C = . Seega 2 2 2 cos xdx 1 dt 1 t-1 1 1 2tdt 1 dt = - 2 dt = ln |t + 1| - 2 + 2 sin x + cos x 2 t+1 2 t +1 2 4 t +1 2 t +1 1 1 1 = ln |t + 1| - ln t2 + 1 + arctan t + C.
annaabi.ee 
