2.9 Et kasum oleks 18 000kr, tuleb toota 120 toodet. P(q)=18000, 250q-12000=18000, seega q=120 Ülesanne 3. C(q)=120q+48 000 p(q)=180-3q Tulenevalt kulufunktsioonist, c=120 ning CF=48000 3.1 Kasumifunktsioon: R(q)=pq =(180-3q)q=180q-3q2 3.2 Kasum 40 toote valmistamisel: R(40)=180·40-3·402=4800 3.3 Tulud katavad kulud, kui P(q)=0, st R(q)=C(q) 180q-3q2=120q+48000, 3q2-60q+48000 Ülesanne 4. A: CF=5000, c=12, p=30, C=30q-(12q+5500)=18q-5500 B: CF=4400, c=15, p=30, C=30q-(15+4400)=15q-4400 Leiame q väärtuse, kus mõlema variandi kulud on võrdsed: 18q-5500=15q-4400 3q=1100, q=366,6667 V: tootmismahtude juures alates 367 tk on kasulikum variant B. Ülesanne 6. p = 10000 - q Missugune müügilolevate pirnide arv viib tükihinna 4 kroonini? p = 10000 - q ( )2, p2=10000-q, q=9984 V: tükihinna viib 4 kroonini 9984 pirni müügilolek. Ülesanne 14. c=100, CF=100000, q=100 tootmiskulude lineaarfunktsiooni avaldis : C(q)=100q+100000
; a 1 2q q 2 6 a 1 q q2 42 ; a 1 2q q 2 6 1 q q 2 7; 1 2q q 2 7 1 2q q 2 1 q q 2 ; 7 14q 7q 1 q q 2 0; 2 6q 2 15q 6 0 :3 2q 2 5q 2 0; 5 25 16 q ; 4 53 q . 4 Saadud ruutvõrrandi lahendid on q1 = 2, q2 = 0,5. Lahendi q2 = 0,5 jätame kõrvale, kuna selle puhul saame kahaneva geomeetrilise jada ehk q < 0, mille liikmeid ülesande tingimuste kohaselt muutes saame kahaneva aritmeetilise jada. Kuid ülesandes on öeldud, et aritmeetiline jada on kasvav ehk peab kehtima tingimus q > 0. Seega sobib lahend, kui q = 2.
mediaani abil. 14. Kass püüdis hiiri mitmel erineval kuul järgmiselt: 5, 12, 11, 4, 10, 8, 6, 2, 3, 7, 9. Arvutage hiirte arvu varieeruvuse iseloomustamiseks keskmine lineaarhälve, dispersioon, standardhälve. Vastused: 1. Verivorst: 3.50, mandariinid 1.00 ja glögi 0.80 eurot. 2. 28 viinamarja 3. 1) 6237,32 eurot; 2) 7809,33 eurot; 3) 10953,34 eurot. 4. -6 -8 --6 -1 15 4 21 11 6 5. 6 6. C(q)=12000 + 6q 7. R(q)=15q 8. P(q)=-7q2 + 379q - 4000 9. 1600 10. Aritmeetiline keskmine=96,71 kr 11. Aritmeetiline keskmine=15,875; Mo=15, Me=16. 12. Harm. keskmine=9,25 kr 13.* Aritmeetiline keskmine=43,76; Mo=45,29 ja Me=44.75. 14. Keskmine lineaarhälve=2,73 Dispersioon=10 Standardhälve=3,16
kus: q on tegevuse maht; P(q) on kasumifunktsioon; R(q) on tulufunktsioon; C(q) on kulufunktsioon. Kasumifunktsiooni asemel kasutatakse mõnikord ka terminit puhastulufunktsioon. NÄIDE 2.5. Kasumifunktsiooni leidmine Olgu meil leitud firma kulufunktsioon C(q) = 40q + 1500. ja tulufunktsioon R(q) = 55q Kasum on tulude ja kulude vahe: P(q) = R(q) - C(q) = 55q - (40 q + 1500) = 15q - 1500. Toote nõudlus (demand) ja toote hind on omavahel seotud. Nõudlusfunktsioon on funktsionaalne seos nõutava koguse ja hinna vahel. Normaalse nõudluse korral nõutav kogus suureneb hinna Joonis 16 Nõudlusfunktsioone Joonis 17 Pakkumisfunktsioone MAJANDUSMATEMAATIKA I Funktsioonid ja nende algebra 13
annaabi.ee 
