Tõestamisülesanded (1) 1. Osata tõestada, et mingi antud funktsioon on pidev etteantud piirkonnas (loengus näide e funktsiooni y = sin x kohta). 2. Tuletada funktsiooni y = sin x tuletise valem. 3. Tuletada funktsiooni y = cos x tuletise valem. Valem 1: + - cos - cos = -2 sin sin 2 2 y= cos (x+x) cos x= (kasutad nüüd valemit 1) : = - 2 sin (x+x+x / 2) * sin (x+x x / 2) = -2 sin (2x/2 + x/2) * sin x/2= =-2 sin (x + x/2) * sin x/2 y/x= - 2 sin (x + x/2) * sin x/2 = - sin x/2 * sin (x+ x/2) x x/2 y'= lim - sin x/2 * sin (x+ x/2) = lim - sin x/2 * lim sin (x+ x/2) = - sin x x -> 0 x/2 -> 0 x -> 0 x/2 x/2 See ringi sees = -1 4. Tuletada funktsiooni y = arc sin x tulet...
Niiskel liival tekitab kapillaarjõud teatava nidususe ja varikaldenurk on sisehõõrdenurgast suurem. 9.3.2 Maksimaalne võimalik vertikaalse nõlva kõrgus nidusas pinnases. Eeldades, et nõlv hakkab teatava kõrguse hkr puhul libisema mööda tasapinda (joonis 9.2), saame kirjutada libiseva ploki tasakaalu tingimuse. Ploki kaal on P = hdy/2 = h y/2 tan. Piki nõlva mõjuv komponent on seega T = Psin = h2 ysin/2tan. Plokki hoiab paigal ainult lihkepinnal esinev nidusus, millest tingitud jõud on maksimaalselt T = Lc = hc / sin Võrdusest T = T saab pärast h avaldamist 2c tan h= (9.1) sin 2 Suurus tan/sin2 omandab minimaalse väärtuse 2, kui =45°. Seega nõlva maksimaalne lubatav kõrgus on
varikaldenurk on sisehõõrdenurgast suurem. 9.3.2 Maksimaalne võimalik vertikaalse nõlva kõrgus nidusas pinnases. Eeldades, et nõlv hakkab teatava kõrguse hkr puhul libisema mööda tasapinda (joonis 9.2), saame kirjutada libiseva ploki tasakaalu tingimuse. Ploki kaal on P = hdy/2 = h y/2 tan. Piki nõlva mõjuv komponent on seega T = Psin = h2 ysin/2tan. Plokki hoiab paigal ainult lihkepinnal esinev nidusus, millest tingitud jõud on maksimaalselt T = Lc = hc / sin Võrdusest T = T saab pärast h avaldamist 2 2c tan
annaabi.ee 
