P¨o¨ordume n¨ uu¨d tagasi maatriksite juurde. Seejuures ei vaatle me igasu- guseid maatrikseid, vaid selliseid, mis on u ¨hesuguste m~o~otmetega, n¨aiteks selliseid, millel on m rida ja n veergu. Seega vaatluse all on maatriksite hulk M at(m, n). Definitsioon 1.12. Mistahes kahe (m,n)-maatriksi x11 x12 . . . x1n y11 y12 . . . y1n x x22 . . . x2n y y22 . . . y2n X = 21 , Y = 21 ..................... .................... xm1 xm2 . . . xmn ym1 ym2 . . . ymn korral hulgast M at(m, n) nende summaks nimetatakse maatriksit, mida t¨ ahistatakse X + Y abil ja defineeritakse valemiga
P¨o¨ordume n¨ uu¨d tagasi maatriksite juurde. Seejuures ei vaatle me igasu- guseid maatrikseid, vaid selliseid, mis on u ¨hesuguste m˜o˜otmetega, n¨aiteks selliseid, millel on m rida ja n veergu. Seega vaatluse all on maatriksite hulk M at(m, n). Definitsioon 1.12. Mistahes kahe (m,n)-maatriksi x11 x12 . . . x1n y11 y12 . . . y1n x x22 . . . x2n y y22 . . . y2n X = 21 , Y = 21 ..................... .................... xm1 xm2 . . . xmn ym1 ym2 . . . ymn korral hulgast M at(m, n) nende summaks nimetatakse maatriksit, mida t¨ ahistatakse X + Y abil ja defineeritakse valemiga
kõikide n > N korral. Siis ||xn | − |a|| < |a| 2 iga n > N puhul (vrd. lause 1.28(c)), mis on samaväärne tingimusega (2.5). Omadus 2.9 Olgu a, b ∈ R. Kui xn → a ja yn → b, siis (a) xn + yn → a + b, (b) xn yn → ab, (c) λyn → λb iga λ ∈ R puhul, (d) xn − yn → a − b, (e) y1n → 1b (eeldusel, et b 6= 0), (f) xynn → ab (eeldusel, et b 6= 0). Tõestus. (b) Eeldame, et xn → a ja yn → b. Kõigepealt märgime, et kui üks arvudest a ja b võrdub nulliga, siis väide järeldub eelpool tõestatud omadustest 2.3 ja 2.2 (selgitada!)z. Vaatleme juhtu, kus a 6= 0 ja b 6= 0, olgu ε > 0. Peame veenduma, et saab valida N0 ∈ N omadusega n > N0 ⇒ |xn yn − ab| < ε. (2.6) Jada (yn ) on omaduse 2
annaabi.ee 
