Normaalsirge n läbib punkti B, mille koordinaadid on x1=a, y1=b, z1= (a,b). Seega on normaalsirge n kanoonilised võrrandid järgmised: (x-a)/ 'x(a,b)=(y-b)/ 'y(a,b)= (a,b)-z 20) Sõnastada lause mitmemuutuja funktsiooni teist järku segatuletiste võrdsusest. Eeldame, et m-muutuja funktsioonil eksisteerib osatuletis fxi(x1,..,xm) piirkonnas D. Kui funktsioon f"xixj (x1,x2,..,xm) ja tema osatuletised f'xi, f'xj, f"xixj, f"xjxi on pidevad, siis f"xixj(x1, x2,.., xm)= f"xjxi(x1, x2,.., xm) 21) Skalaarvälja ja vektorvälja mõisted. Skalaarvälja gradient ja selle omadused. · Skalaarväli on sünonüüm mitmemuutajaga funktsiooni jaoks. Taoline mõiste tuleneb sellest, et funktsiooniga z=(P) on igale funktsiooni määramispiirkonna punktile P vastavusse seatud parajasti üks reaalarv ehk skalaar (P).
Normaalsirge n läbib punkti B, mille koordinaadid on x1=a, y1=b, z1= (a,b). Seega on normaalsirge n kanoonilised võrrandid järgmised: (x-a)/ 'x(a,b)=(y-b)/ 'y(a,b)= (a,b)-z 20) Sõnastada lause mitmemuutuja funktsiooni teist järku segatuletiste võrdsusest. Eeldame, et m-muutuja funktsioonil eksisteerib osatuletis fxi(x1,..,xm) piirkonnas D. Kui funktsioon f"xixj (x1,x2,..,xm) ja tema osatuletised f'xi, f'xj, f"xixj, f"xjxi on pidevad, siis f"xixj(x1, x2,.., xm)= f"xjxi(x1, x2,.., xm) 21) Skalaarvälja ja vektorvälja mõisted. Skalaarvälja gradient ja selle omadused. · Skalaarväli on sünonüüm mitmemuutajaga funktsiooni jaoks. Taoline mõiste tuleneb sellest, et funktsiooniga z=(P) on igale funktsiooni määramispiirkonna punktile P vastavusse seatud parajasti üks reaalarv ehk skalaar (P).
17. Defineerida n-muutuja funktsiooni teist järku osatuletised. Mis on segatuletis? Sõnastada lause segatuletiste võrdusest. Kui võtta funktsioonist f(x1, . . . , xn) kõigepealt osatuletis muutuja xi suhtes ja seejärel osatuletis muutuja xj suhtes, kus i ≠j, siis tekib selle funktsiooni teist järku segatuletis xi ja xj ∂2 suhtes, mida tähistatakse f ( x i … x n ) ehk f ' ' xixj (x i … x n ) . Segatuletise väärtus ei sõltu ∂xj ∂ˇxi üksikute tuletiste võtmise järjekorrast, st kehtib võrdus f ′′xixj = f ′′xjxi 18. Mis on skalaarväli ja vektorväli? n-muutuja funktsiooni nimetatakse ka n-mõõtmeliseks skalaarväljaks. Mõiste tuleneb sellest, et taoline funktsioon seab etteantud vektorile vastavusse reaalarvu ehk skalaari. Olgu antud 2n muutuvat suurust x1, . . . , xn ja u1, . . . un
Leida funktsiooni F(x1 ,x2 ,x3, x4) inversiooni minimaalne DNK. · Minimeerida järgnevad funktsioonid Karnough' kaardiga. Leida MDNK ja MKNK. f(x1 ,x2 ,x3, x4 )=(1,4,5,9,11,12,13,15)1(3,14)- f(x1 ,x2 ,x3, x4, x5)=(0,2,6,7,8,10,24,30)1(3,14,16,18,26)- 1,kui_ xx1 2 + xx3 4 4 f(x1 ,x2 ,x3, x4 ) = 0,vastasel_ juhul Viimases ülesandes tuleb argumendipaari xixj vaadelda kui tavalisi kahekohalisi kahendarve ning +-operatsiooni kui aritmeetilist liitmist. Loogikafunktsioonide minimeerimine McCluskey' meetodil Karnaugh' kaart võimaldab effektiivselt minimeerida funktsioone, mille muutujate arv on suhteliselt väike. Samuti on kaart eelkõige visuaalne minimeerimisvahend ning kasutatav meetod on tülikas algoritmiseerimiseks (seega mittesobiv masinrealisatsiooniks). McCluskey
Leida funktsiooni F(x1 ,x2 ,x3, x4) inversiooni minimaalne DNK. Minimeerida järgnevad funktsioonid Karnough’ kaardiga. Leida MDNK ja MKNK. f(x1 ,x2 ,x3, x4 )=(1,4,5,9,11,12,13,15)1(3,14)- f(x1 ,x2 ,x3, x4, x5)=(0,2,6,7,8,10,24,30)1(3,14,16,18,26)- 1,kui_ xx1 2 xx3 4 4 f(x ,x ,x , x ) = 1 2 3 4 0,vastasel_ juhul Viimases ülesandes tuleb argumendipaari xixj vaadelda kui tavalisi kahekohalisi kahendarve ning +-operatsiooni kui aritmeetilist liitmist. Loogikafunktsioonide minimeerimine McCluskey' meetodil Karnaugh' kaart võimaldab effektiivselt minimeerida funktsioone, mille muutujate arv on suhteliselt väike. Samuti on kaart eelkõige visuaalne minimeerimisvahend ning kasutatav 17 meetod on tülikas algoritmiseerimiseks (seega mittesobiv masinrealisatsiooniks). McCluskey
annaabi.ee 
