Teisenda MKNK DNK kujule. 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 MKNK: f = (x1 v x3)(x2 v x3 v x4)(xx 1 v xx 3 v xx 4) 1 0 0 1 1 1 Teisendus DNK kujule: 1 0 1 0 1 1 f = (x1 v x3)(x2 v x3 v x4)(xx 1 v xx 3 v xx 4) = (x1x2 v x1x3 1 0 1 1 0 0 v x1x4 v x2x3 v x3x3 v x3x4)(xx 1 v xx 3 v xx 4) = x1x2xx 1 v 1 1 0 0 1 1 x1x2xx 3 v x1x2xx 4 v x1x3xx 1 v x1x3xx 3 v x1x3xx 4 v x1x4xx 1 1 1 0 1 1 1 v x1x4xx 3 v x1x4xx 4 v x2x3xx 1 v x2x3xx 3 v x2x3xx 4 v x3xx 1 v x3xx 3 v x3xx 4 v x3x4xx 1 v x3x4xx 3 v x3x4xx 4 = x1x2xx 3 v 1 1 1 0 1 1
x1 x3 x4 * f(0 * x2 * 0 v 0 * 1 * 1 v x2 * 0 v 1 * 0 * 1) v x1 x3 x4 * f(0 * x2 * 1 v 0 * 1 * 0 v x2 * 0 v 1 * 0 * 0) = x1 x3 x4 (x2) v x1 x3 x4 (1) v x1 x3 x4 (1) v x1 x3 x4 (x2) v x1 x3 x4 (1) v x1 x3 x4 (x2) v x1 x3 x4 (0) v x1 x3 x4 (0) = x1 x3 x4 (x2) v x1 x3 x4 (1) v x1 x3 x4 (1) v x1 x3 x4 (x2) v x1 x3 x4 (1) v x1 x3 x4 (x2) 8. Teha punktis 3 saadud MDNK-le Shannoni disjunktiivne arendus vabaltvalitud 2he muutuja järgi Shannoni disjunktiivne arendus x1 ja x4 järgi: f(x1 x2 x3 x4) = x1x4 * f(1 * x2 * 0 v 1 * x3 * 1 v x2 x3 v 0 * x3 * 1) v x1x4 * f(1 * x2 * 1 v 1 * x3 * 0 v x2 x3 v 0 * x3 * 0) v x1x4 * f(0 * x2 * 0 v 0 * x3 * 1 v x2 x3 v 1 * x3 * 1) v x1x4 * f(0 * x2 * 1 v 0 * x3 * 0 v x2 x3 v 1 * x3 * 0) = x1x4 (x3 v x2 x3) v x1x4 (x2 v x2 x3) v x1x4 (x2 x3 v x3) v x1x4 (x2 x3) = x1x4 (x2 v x3) v x1x4 (x2 v x3) v x1x4 (x3) v x1x4 (x2 x3) 9. Teha punktis 3 saadud MDNK-le Shannoni konjunktiivne arendus vabaltvalitud 2he muutuja järgi
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Infotehnoloogia teaduskond Arvutitehnika instituut Aleksander Beljavski 134810 MAHB62 Labor nr. 1 Aines «Arvutid I» Õppejõud: Teet Evartson Margit Aarna Tallinn 2017 Ülesanne Segmentindikaatori ühe segmendi juhtimineks tarviliku skeemi koostamine etteantud elementbaasil Segment: G Elementbaas: NOR Variandikood: 575-12423/46183 Meie element on «G» Segm X1 X2 X3 X4 Y ent 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 Karnaught map: 2 0 0 1 0 1 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 1 5 0 1 0 1 1 0 0 1 6 0 1 1 0 ...
f(x1,x2,x3,x4) = x2 xx 3 xx 4 ∨ xx 1 xx 2 ∨ xx 1 xx 4 δf (x 1 x 2 x3 x 4 ) δ x2 = f(x1*0*x3x4) f(x1*1*x3x4) = (xx 1 ∨ xx 1 xx 4) ( xx 3 xx 4 ∨ xx 1 xx 4) = =(xx 1 ∨ xx 1 xx 4) ( xx 3 xx 4 ∨ xx 1 xx 4) ∨ (xx 1 ∨ xx 1 xx 4) ( xx 3 xx 4 ∨ xx 1 xx 4) = = xx 1 (xx 1 xx 4 ) ( xx 3 xx 4 ∨ xx 1 xx 4) ∨(xx 1 ∨ xx 1 xx 4) ( xx 3 xx 4) (xx 1 xx 4) = = x1(x1 ∨ x4) ( xx 3 xx 4 ∨ xx 1 xx 4) ∨(xx 1 ∨ xx 1 xx 4)(x3 ∨ x4)(x1 ∨ x4)= = (x1 ∨ x1x4) ( xx 3 xx 4 ∨ xx 1 xx 4) ∨(xx 1 ∨ xx 1 xx 4)( x1x3 ∨ x1x4∨ x4x3 ∨ x4)= =x1 xx 3 xx 4 ∨ x1xx 1 xx 4∨ x1x4xx 3 xx 4 ∨ x1x4 xx 1 xx 4 ∨ xx 1x1x3 ∨ xx 1x1x4∨ xx 1x4x3 ∨ xx 1x4∨ xx 1 xx 4x1x3 ∨ xx 1 xx 4x1x4∨ xx 1 xx 4x4x3 ∨ xx 1 xx 4x4= = x1 xx 3 xx 4 ∨ xx 1x4x3 ∨ xx 1x4 = x1 xx 3 xx 4 ∨ xx 1x4 Leida ja esitada punktis 3 saadud MDNK jaoks tema tuletis muutuja x3 järgi. f(x1,x2,x3,x4) = x2 xx 3 xx 4 ∨ xx 1 xx 2 ∨ xx 1 xx 4 δf (x 1 x 2 x3 x 4 )
x3 = x2 x3 (x1 x2 )(x1 x3 x2 )= (x1 x2 x1 x2 )( x1 x3 x2 )= (x1 x2 x1 x2 )( x1 x3 x2 )= x1 x2 x1 x1 x2 x3 x1 x2 x2 x1 x2 x1 x1 x2 x3 x1 x2 x2 = x1 x2 x1 x2 x3 0 0 x1 x2 x3 x1 x2 = x1 x2 x1 x2 3.Lihtsustada etteantud loogikaavaldis DNK-ks põhiseoste ja tehete asendusseoaste abil: (x1x2x3x4 x3x4 x1x3 )(x1 x4 )(x1 x4 )= (x1x2x3x4 x3x4 x1x3 )(x1 x4 )(x1 x4 )= =(x1x2x3x4 x3x4 x1x3 )(0 x4x1 x1x4 0)= x3x4x1 x1x3x4 = x1x3x4 x1 x4 x3 (x1 x2)(x1x2 x4 )= x1 x4 x3 (x2 x1 )(x1 x2 x4 )= x1 x4 x3 x2x1 (x1 x2 x4 )= = x1 x4 x1 x2 x3 x1 x2 x2 x1 x2 x1 x1 x2 x1 x4 x4 x3 x4 x2 x4 x1 x4 =x1 x2 x4 x1 x2 x3 x3 x4 x2 x4 x1 x4 x1 x1 x2 ( x1 x3 ) x1 x1 x2 x3 x4 x1 = x1 ( x1 x3 ) x1 x1 x2 x3 x4 x1 = (x1 x1x1 x1 x3 x1 x2 x3 x4 ) x1 = =(x1 x1 x1 x3 x1 x2 x3 x4 )x1 =(x1 x1 x2 x3 x4 )x1 = x1 x1 x1 x1 x2 x3 x4 =00=0 (x1x3 )x1 (x1 x2 )(x1 x3 )(x3 x2 )=( x1 x3 x1 x3)x1 (x1 x2 )(x1 x3 )(x3 x2)=
Kannan Karnaugh' kaardile funktsiooni elemendid ning väärtustan määramatused 1-ga. Taandatud disjunktiivkuju leidmiseks peavad kõik 1de kontuurid olema üksteisega ühendatud. x3x4 00 01 11 10 x1x2 00 0 0 0 1 01 1 0 0 1 11 0 1 1 1 10 1 1 1 0 Karnaugh' kaardile on kantud on 6 intervalli. Leian konstandid. Arvestan seejuures, et DNK sõltub 1de piirkonnast. Intervallidel: 100- x1 x 2 x3 1--1 x1x4 111- x1x2x3 -110 x2x3 x 4 10-0 x1 x2 x 4 0-10 x1 x3 x 4 Taandatud DNK f = x1x4 V x1x2x3 V x1 x 2 x3 V x2x3 x 4 V x1 x2 x 4 V x1 x3 x 4 2) Leian TDNK (täielik DNK) Täieliku DNK korral on igas funktsiooni liikmes kõik funktsiooni muutujad esitatud. Täieliku DNK leidmiseks MDNK-st kasutan kleepimisseaduseid st. kleebin puuduva muutuja liikmele. f = x1x2x3Vx1 x 2 x3 V x1 x2 x 4 V x1 x3 x 4 = x1 x 2 x3 x 4 V x1 x 2 x3 x4 V x1x2x3 x 4 V
MDNK ja MKNK pole omavahel loogiliselt võrdsed, sest määramatuspiirkonna tõttu on nende tõeväärtustabelid erinevad (MDNK puhul on ka määramatuspiirkond arvestatud 1-de piirkonda). 4. Teisendada punktis 3 leitud MKNK loogikaalgebra põhiseaduste abil DNK-kujule (ehk korrutada MKNK avaldises "sulud lahti" ja lihtsustada tekkiv DNK käsitsi). Võrrelda, kas saadud DNK ja MDNK langevad kokku. f(x1x2 x3x4) = (x1 V x3) ( xx2 V x4) (xx1 V x2 V xx3) = (x1xx2 V x1x4 V xx2 x3 V x3x4) (xx1 V x2 V xx3) = = xx1 xx2 x3 V xx1 x3x4 V x1x2x4 V x2x3x4 V x1xx2 xx3 V x1xx3 x4 Leitud DNK ei lange kokku MDNK-ga. Kontrollin, kas nad on omavahel loogiliselt võrdsed – arvutan mõlemale tõeväärtustabelid: x1 x2 x3 x4 fMDNK fDNK 0000 0 0 0001 0 0 0010 1 1 0011 1 1 0100 0 0 0101 1 0
3.2 Kas MDNK ja MKNK on loogiliselt võrdsed? f(1110)K = f(1110)D 111=0v0v0v1 1=1 on võrdsed 4. Korrutan leitud MKNK-s sulud lahti ja lihtsustan. f = (x1 v ´x 2 v ´x 3 v x4)( ´x 1 v x2 v ´x 3 v x4)(x3 v ´x 4) = x x ¿ 1 2 v x 1 ´x 3 v x1x4 v ´x 1 ´x 2 v ´x 2 ´x 3 v ´x 2x4 v ´x 1
NMOS (NMOP) transistori väratile nullise pinge (UG= 0V rakendamisl käitub see transistor avatud lülitina. V: ÕIGE 13) Milline tingmärk joonisel kujutab VÕI lülitust? V: D 14) Millised alljärgnevatest loogikaseadustest väljendavad domineerimisseadust? V: 1+A+B=1, 0*A*B=0 2.test Kominatsioonloogikaahelad(2) 1) Milline loogiline avaldis vastab sellele Karnaugh kaardile? V: x1x2x3+x2x4 2) Milline loogiline avaldis vastab sellele Karnaugh kaardile? V: x2x3x4+x1x4 3) Joonisel kujutatud multiplekseri sisendis S1 on väärtus 0 ja sisendis S2 on väärtus 0. Sisendisse x1 lastakse bitijada 11111111 Sisendisse x2 lastakse bitijada 10 001 000 Sisendisse x3 lastakse bitijada 11 011 101 Sisendisse x4 lastakse bitijada 10 111 011 Milline on bitijada multiplekseri väljundis? V: 11111111 4) Joonisel kujutatud multiplekseri sisendis S1 on väärtus 1 ja sisendis S2 on väärtus 1. Sisendisse x1 lastakse bitijada 10 101 010
X2 10,0370878144 X3 4,3248422246 X4 1,0081965677 X1X2 9,3426942631 X1X3 5,3604530622 X1X4 2,1796326299 X2X3 6,2780697533 X2X4 2,9855420624 X3X4 2,5142605106 X1X2X3 7,3475809864 X1X3X4 3,4729028416
annaabi.ee 
