osatuletised wi , i = 1,2,..., n ja wi ( A) = 0 , siis on punkt A funktsiooni w = f ( P ) statsionaarne punkt. Lause: Iga ekstreemumpunkt on statsionaarne punkt, vastupidine aga ei pruugi kehtida. 1) Leida statsionaarsed punktid: a) I j osatuletised: wx, wy ? b) wx=0, wy=0 x=?, y=? (Crameri valemid) A(...,...) 2) Kas statsion. p-id on ekst.p-id? Hesse'i maatriksi abil mood II j osatuletistest a) wxx=? wyy=? wxy=wyx=? w xx w xy b) Hesse'i maatriks H2x2= w yx w yy w xx wxy c) Peadeterminant H1=wxx=?, H2= =? w yx w yy d) vaatan tabelit: H2 > 0 H2 < 0 H2 = 0 H1 > 0 H1 < 0 Lok MIN Lok MAX - f = f ( P) - f ( A) = ± ? Fmin = f(A) Fmax = f(A) 3)Ekstremaalne väärtus
a S → ε, kui ε kuulub sellesse keelde) 2) ei sisalda kasutuid sümboleid ehk mitteterminale, millest ei saa tuletada terminaalseid sõnesid; 3) ei sisalda saavutamatuid sümboleid (mis nkn ei teki ühegi produktsiooni käigus kunagi); 4) tsüklivaba ehk ühegi mitteterminaali ei saa temast endast tuletada. 1. ja 4. tingimuse täitmiseks piisav, kui eemaldada ε-d ja ahelproduktsioonid. Eemaldada tuleb ka sümbolid, milleni nkn kunagi ei jõuta. Ja tuleb vaadata, et S * wXy * wxy (lõpuks aint terminaalid). 14 KV-keelte tarvilikkuse tingimus. Teoreem: Kui L on KV keel, siis leidub konstant p, nii et iga sõne z ∈ L, |z| > p korral saab selle jaotada z = uvwxy, kus |vx| > 0 (olemas on nii v kui x), |vwx| <= p (ees ja taga võib, aga ei pea veel mingeid tähti olema) ja uvjwxjy ∈ L iga j = 0,1,2,... puhul. Lemma: Olgu sõne x tuletuspuu kõrgus KV grammatikas k, siis |x| <= mk, kus m on selle grammatika produktsioonide paremate poolte maksimaalne pikkus.
x w y = x̄ ȳ x y = x̄ w ȳ — kui A ja B on avaldised, siis on avaldised ka A∧B A∨B A→B A↔B A⊕B — tehtemärgi puudumine operandide vahel on samaväärne tehtega ∧ neeldumine: x wxy = x x w x̄ y = x w y ehk konjunktsiooniga : AB ≡ A ∧ B ≡ A⋅B distributiivsus: Eelnev definitsioon välistab loogikaavaldiste hulgast ebakorrektsed x ( y w z ) = x y w xz x w ( y z ) = ( x w y )( x w z ) operandide ja tehtemärkide kooslused: A ∧ ∨ B AB↔ A(→)B
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
annaabi.ee 
