..,am vektorruumi V elemendid. Hulka L(a1, a2, ...,am)= ={x=1a1+ 2a2 + ... + mam| 1, 2... m } nimetatakse vektorruumi V lineaarkatteks moodustajatega a1, a2, . . . , am. Lineaarkate L(a1, a2, . . . , am), kus a1, a2, . . . , am V, on vektorruumi V alamruum. Mingid näited: 1) Vektorruum V on iseenda alamruum. 2) Vektorruumi V nullelemendist koosnev alamhulk{0} on vektorruumi V alamruum. 3) Olgu a Siis hulk {x=a : } on vektorruumi V alamruum. VEKTORSÜSTEEM: Vektorsüsteem Elementide a1, a2, ...,am komplekti { a1, a2, ...,am}, kus on fikseeritud elementide järjekord, nimetame elementide a1, a2, ...,am poolt moodustatud vektorsüsteemiks Vektorvõrrand Võrrandit kujul 1a1 + 2a2 + · · · + mam = 0, kus {a1, a2, . . . , am} on ette antud vektorsüsteem ja 1, 2, . . . , m R on otsitavad, nimetatakse vektorsüsteemi {a1, a2, . . . , am} poolt määratud vektorvõrrandiks. Iga sellist otsitavate väärtuste komplekti 1, 2, . .
Kolmevektorilist vektorsüsteemi {x, y, z} nimetatakse parema käe kolmikuks, kui vaadelduna vektori z lõppp-punktist toimub vektori x pööre vektorini y lühemat teed pidi kellaosuti liikumise suunale vastupidises suunas. Vektorkorrutis Vektorite x, y vektorkorrutiseks nimetatakse vektorit x×y, mis on määratud järgmiste tingimustega: 1. |x×y| = |x||y| sin ∠(x, y), kus ∠(x, y) on nurk vektorite x ja y vahel 2. vektor x×y on risti nii vektoriga x, kui ka vektoriga y 3. vektorsüsteem {x, y, x×y} on parema käe kolmik Vektorkorrutamise omadused 1. vektorid x, y on kollineaarsed vektorid parajasti siis, kui x×y = 0, st kui vektorite x, y vektorkorrutis on võrdne nullvektoriga 2. vektorite x, y vektorkorrutise pikkus |x×y| on võrdne vektoritele x, y ehitatud rööpküliku pindalaga Srk(x, y), st |x×y| = Srk(x, y) 3. vektorkorrutamine on kaldsümmeetriline, st x×y = −y×x 4
pööre vektorini y lühemat teed pidi kellaosuti liikumise suunale vastupidises suunas 21.Vektorkorrutis-Vektorite x,y vektorkorrutiseks nimetatakse vektorit x× y , mis on määratud järgmiste omadustega |x × y|=| x|| y|sin ∠( x , y) ,kus ∠( x , y) on nurk vektorite x ja y vahel Vektor x× y on risti vektoriga x, kui ka vektoriga y Vektorsüsteem { x , y , x × y } on parema käe kolmik 22.vektorkorrutamise omadused- vektorid x,y on kollineaarsed vektorid parajasti siis kui vektorite x,y vektorkorrutis on võrdne nullvektoriga vektorite x,y vektorkorrutie pikkus |x × y| on võrdne vektoritele x,y ehitatud rööpküliku pindalaga S rk ( x , y )=|x × y|
annaabi.ee 
