( x, f ( x)) 0 ehk ( a, f (a )) + ( a, f ( a )) (a) = 0 dx x y dx F ( a, f ( a )) df df x Avaldades (a ) saame ( a ) = - m.o.t.t. dx dx F ( a, f ( a )) y 9. Skalaarse argumendi vektorfunktsioon. Joone puutujasirge ja normaaltasand (NB! E-kuuluvuse märk, alfa, beeta- likrjutage ise, r peab olem vektori märgiga, o tähendab alaindeksit, *-punkt tähe kohal, s peab olem vektori märgiga) F(x,y,z)=0 Q(x,y,z)=0 t E [alfa,beeta] x=x(t) y=y(t) z=z(t) r=r(t)=(x(t),y(t),z(t)) (Joons! Ei leidnud kusagilt õpikust) to=>¤t r= (t+¤t)=r(x(to+¤t),y(to+¤t),z(to+¤t))(Joonis!) ro=(x(to),y(to),z(to)) r(to+t)-r(to)=¤r=(¤x,¤y,¤z) ¤x=x(to+¤t)-x(to) ¤y=y(to+¤t)-y(to)
st kujul, mis annab sõltuvuse ka koordinaatide vahel. 89. Milline on punkti liikumise seadus vektorkujul? Liikugu punkt M mingi taustsüsteemi xyz suhtes. Selle punkti asukohta mistahes ajahetkel võib määrata, andes vektori r, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktist O punkti M. Vektorit r nim punkti M kohavektoriks. Punkti M liikumisel muutub vektor r aja vältel nii moodulilt kui ka suunalt. Järelikult on r muutuv vektor (vektorfunktsioon), mis sõltub argumendist t : r = r (t) Võrdus määrabki punkti kõverjoonelise liikumise seaduse vektoriaalsel viisil, sest ta lubab joonestada mistahes ajahetkel t vastava vektori r ja leida liikuva punkti asukoha. 90. Mida nimetatakse loomulikuks koordinaadiks punkti liikumise korral trajektooril? 91. Mis vahe on Descartes'i ristkoordinaatidel ja loomulikel koordinaatidel punkti kinemaatikas? 92. Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu.
st kujul, mis annab sõltuvuse ka koordinaatide vahel. 89. Milline on punkti liikumise seadus vektorkujul? Liikugu punkt M mingi taustsüsteemi xyz suhtes. Selle punkti asukohta mistahes ajahetkel võib määrata, andes vektori r, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktist O punkti M. Vektorit r nim punkti M kohavektoriks. Punkti M liikumisel muutub vektor r aja vältel nii moodulilt kui ka suunalt. Järelikult on r muutuv vektor (vektorfunktsioon), mis sõltub argumendist t : r = r (t) Võrdus määrabki punkti kõverjoonelise liikumise seaduse vektoriaalsel viisil, sest ta lubab joonestada mistahes ajahetkel t vastava vektori r ja leida liikuva punkti asukoha. 90. Mida nimetatakse loomulikuks koordinaadiks punkti liikumise korral trajektooril? 91. Mis vahe on Descartes'i ristkoordinaatidel ja loomulikel koordinaatidel punkti kinemaatikas? 92. Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu.
annaabi.ee 
