Bijektiivsus tähendab, et igal hulga elemendil leidub täpselt üks originaal. Bijektsioon kui üksühene vastavus Hulgateooria seisukohalt on funktsioonid : paaride hulgad ={(,) | =()}. Bijektiivne funktsioon : on siis selline paaride hulk, kus 1. iga jaoks leidub parajasti üks paar, milles on esimene komponent, 2. iga jaoks leidub parajasti üks paar, milles on teine komponent. Bijektiivseid funktsioone nimetatakse ka üksühesteks vastavusteks hulkade ja elementide vahel (või lihtsalt hulkade ja vahel). Näiteid üksüheste vastavuste kohta. 1. Olgu = {1,2,3,4,5} ja = {,,,,}. Nende hulkade elemendid saame seada üksühesesse vastavusse näiteks paaride hulga (bijektiivse funktsiooni) ={(1,),(2,),(3,), (4,),(5,)} abil, s.t. (1)=,(2)=,... ,(5)=. Pöödfunktsioon Bijektiivse funktsiooni : pöördfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni -1: , mis seab igale vastavusse sellise elemendi , mille korral ()=.
müüa sobiks. Ei maksa ehmuda, kui mõnikord on eri tüüpi funktsioonidele antud päris keerulised nimed. Üksühene vastavus ja pöördfunktsioon Näiteks osutuvad oluliseks funktsioonid, mis seavad iga määramispiirkonna objek- tiga vastavusse täpselt ühe muutumispiirkonna objekti. Selliseid funktsioone kut- sutakse ka üksühesteks vastavusteks. 68 Toredaks teeb need funktsioonid asjaolu, et sel juhul võime funktsiooni ka ümber pöörata ja muutumispiirkonna iga objektiga vastavusse seada ka täpselt ühe mää- ramispiirkonna objekti. funktsioon Selline vastupidine vastavusse seadmine kannabki pöördfunktsiooni nime. Võime mõelda, et sümboolselt tähendab see järgmist: