Sõltumatute tippude hulk on graafi osahulk, kus 2 suvalist tippu pole omavahel ühendatud. Imoforsed graafid omavad samapalju tippe ja kaari ning erinevad üksteisest vaid nimetuse või paigutse poolest. Pöördgraaf sisaldab kaari seal, kus graafil neid pole. Puu on sidu tsükliteta orienteerimata graaf. Puul on n tippu ja n-1 kaart. Kromaatiline arv on minimaalne arv millega saab kõik graafi tipud ära varvida nii, et naabertipud oleksid erivärvi. Graafe saab esitada naabrusmaatriksiga, intsidentsusmaatriksiga. Algebrad: Algebra koosneb alushulgast ja defineeritud tehetest. Tehe on alushulgal kinnine siis, kui rakendada tehet kahe elemendi peale, siis vastus on samuti selle hulga element. Ühe binaarse tehteda algebralist süsteemi nimetatakse grupoidiks. Ühikelement on selline element, millele rakendades tehet suvalise
Värvitakse odavamaid karusnahku nagu lammas ja küülik. Kallimate nahkade välimust püütakse säilitada. Karusnaha värvimiseks saab kasutada ka samu värvaineid mis tekstiilidegi korral villa värvimiseks kasutati. Palju kasutatakse aniliinmusta tüüpi värvaineid, kasutatakse ka metallisooladega peitsimist. 41 Naha värvimine on keerulisem. Kuna tahetakse värvida nahka kogu paksuses, siis tuleb varvida kollageeni koos parkainetega. Seetõttu võib nahk värvuda palju halvemini happeliste värvainetega (süntaannahk) või hoopis paremin (kroompark), sest kroom mõjutab värvaine sidumist. Jalanõude tööstuses on oluline naha värvimine pinnalt ja sellised värvid on põhimõtteliselt emailid. Need peavad aga olema painduvad ja elastsed, see peab veidi õhku läbi laskma ja säilitama ka naha mustrit. Mõnikord see pressitakse sisse (tehismaare). Kelmete moodustajatena kasutatakse
annaabi.ee 
