= (21 1 + 22 2 + + 2 ) + (21 1 + 22 2 + + 2 ) = 0 + 0 = 0, .................................................................................................................................... 1 (1 + 1 ) + 2 (2 + 2 ) + + ( + ) = (1 1 + 2 2 + + ) + (1 1 + 2 2 + + ) = 0 + 0 = 0, s.o + Vabavektorite liitmine on assotsiatiivne. (14.3) Viimase tõestamiseks saame kasutada ainult vektorite liitmise definitsiooni, sest hulga E ehituse kohta midagi muud me veel ei tea. Fikseerime mingi punkti AE (vt.joonis) Leiduvad punktid B,C,D E nii, et = , = , = Valemi (14.2 + : = ) abil saame millest paremate poolte võrduse tõttu saame vasakute poolte võrduse. Sellega
ja dustatud seotud vektorite ruu- E1 = {XY | XY E1 } mi E3 elementide abil moodus- tatud ruum E3 . abil vastavalt kõiki ruumi E3 , tasandi E2 ja sirge E1 poolt moodusta- tud ekvivalentsiklasse ja nimetame nende elemente vabavektoriteks. Ühine tähis vabavektorite vektorruumi jaoks olgu E. Definitsioon 13.12 Vabavektori x = AB E vastandvektoriks nimetatakse vabavekto- rit -x := BA E. 116 13.3. Suunatud lõikude hulk Definitsioon 13.13 Vabavektori x E pikkuseks nimetatakse seotud vektori AB x pikkust |AB|. Tähistame |x|. Definitsioon 13.14
annaabi.ee 
