a(n) = 102 / 4 = 25 m/s2 a(t) = (v)’ a(t)= (-2 + 3t2)’ = 6t a(t=2) = 6*2 = 12 m/s2 a(kogu)2 = a(n)2 + a(t)2 = 252 + 122 = 769 a(kogu) = 27,7 m/s2 Vastus. Kogukiirendus ajamomendil t = 2 s on 27,7 m/s2. Ül. 2 Antud y0 = 2 m x0 = 7 m Leida v(alg) = ? v(lõp) = ? Lahendus: Leiame aja t Vaatleme vertikaalliikumist v0 = 0 m/s v(lõp) = ... y0 = 2 m g = a = 9.8 m/s2 y0 = v0t + at2/2 gt2/2 = 2 t2 = 4 / 9,8 t = 0,64 s v = v0 + at v(vert) = 0 + 9,8 * 0,64 = 6,2 m/s Vaateleme horisontaalliikumist v = s/t v(hori) = 7m / 0,64s = 10,9m/s v(lõp)2 = v(vert)2 + v(horis)2 v(lõp)= 12,5m/s Vastus. Kivi algkiirus: 10,9 m/s ja lõppkiirus: 12,5 m/s Ül. 3 Antud f = 5 Hz M = 1000 Nm t = 20 s Leida I=? Lahendus: nrkkiirus = 2pii*f nurkkiirus = 2pii* 5 = 31, 4 s nurkkiirendus = nurkkiirus / t nurkkiirendus = 31,4 / 20 = 1,6 m/s2 M = I * nurkkiirendus I = M / nurkkiirendus I = 1000 Nm / 1,6 m/s2 = 625 kg*m2 Vastus. Hooratta inertsmoment on 625 kg*m2. Ül. 4 Antud
D valem. Kui rajajoon, siis seos joonintegraaliga: Stokasi valem: (Z y - Yz )dydz + ( X z - Z x )dxdz + (Yx - X y )dxdy = Xdx + Ydy + Zdz +L +L sõltub int pinna poolest. Kui xy-tasandil, siis z=0 ja Stokasi valem taandub Greeni valemiks. Arvridade teooria põhimõisteid Vaateleme reaalarvudest mood lõpmatut jada u1+ u2+ ... +un+... = u n nim lõpmatuks n =1 reaalarvuks, liidetavaid aga nim rea liikmeteks, liidetavat un nim rea üldliikmeks. Rea esimese n n liikme summat nim selle rea n-ndaks osasummaks: S n = u1 + u 2 + ... + u n = u k . Kui
· Parameetrilisel kujul antud joon Olgu antud lõigul kaks funktsiooni ja . Kirjutame nad üles süsteemina: Süsteem saab iga korral ühe kindla arvupaari, ehk tasandil punkti ristkordinaatidega . Üldiselt vastavad muutujale t ka erinevad tasandi punktid, kui muutuja t jookseb läbi kogu lõigu, siis t-le vastav punkt kujundab tasandile vastava joone. Muutujat t nimetame joone parameetriks. · Parameetrilisel kujul antud funktsioon Vaateleme funktsiooni ja lisaks muutujale x ja y toome ka sisse kolmanda muutuja t (parameetri). Olgu muutuja x parameetri t funktsioon ehk , siis saab muutujat y avaldada parameetri t kaudu. tähistades saame . Võtame need kaks võrrandit kokku ühte süsteemi . Kui parameetri t muutumispiirkond on näeb süsteem välja järgmine Võrrandeid nimetatakse funktsiooni parameetrilisteks võrranditeks. · Hüperboolsed funktsioonid: 1. 2. 3
annaabi.ee 
