ummeetri- line nullpunkti suhtes ja x X : f (-x) = (-x)2 = x2 = f (x), siis on see funktsioon paarisfunktsioon. Ka N¨aidetes 2 ja 3 esitatud funktsioonid on paarisfunktsioonid (kontrollige!). N¨ aites 8 on esitatud paaritu funktsioon. N¨aide 9. Uuurime, kas funktsioon y = log(x + x2 + 1) on paaris- v~oi paaritu funktsioon. Et x R : x + x2 + 1 > 0, siis X = R, st vaadeldava funktsiooni m¨a¨aramispiirkond X on s¨ ummeetriline nullpunkti uhidalt, -X = X), kusjuures suhtes (l¨ def -X = {x | (-x) X} , ja
k uk = k , seega 2 uk+1 (k + 1)2 k 2 (1 + k1 )2 = : = uk 2k+1 2k 2 ja uk+1 (1 + k1 )2 1 D = lim = lim = k uk k 2 2 1 Tulemusest D = < 1 j¨areldame, et rida koondub. 2 Uuurime sama rea koonduvust ka Cauchy tunnuse abil. Selleks leiame k k u = k2 k ja arvutame piirv¨a¨artuse 2 k k2 1 2 C = lim uk = lim k = lim k k k k 2 2 k
annaabi.ee 
