Õppis 1896- 1898 Riia Polütehnilises Instituudis keemiat ja 1898- 1904 arhitektuuri. 1904-1907 oli Rosenbaum Tartu linnaarhitekt. Pärast seda töötas ta arhitektina Tallinnas. Esimese maailmasõja ajal viibis Tuulas. Hiljem tegutses taas Tallinnas. 1920 ndail läks Saksamaale. Rosenbaumi töid kategoriseeritakse juugendstiili, kuigi ta sai palju mõjutusi klassitsismi arhitektuurist. Jacques Rosenbaumi ehitistele on iseloomulik rohkesti liigendatud fassaad, dekoratiivsus ja uusbaroksete sugemetega skulptuurne dekoor. Arhitekt Jacques Rosenbaumi 20. sajandi alguses projekteeritud majad on Tallinna pilkupüüdvamate hulgas: Draakoni galerii Pikk 18, Pikk 23/25 uudishimuliku mehe skulptuuriga katusel, pangahooneks ehitatud paekivifassaadiga Harju 9, tõsiste lõvidega üürimaja Roosikrantsi 15 jt. Lisaks draakonitele, egiptlannadele ja lõvidele võib Rosenbaumi projekteeritud fassaadidelt leida rohkelt ornamentikat ja ootamatuid detaile,
puhul nautida eht juugendlikku näidet Eesti arhitektuuris. Samal aastal valmis ka Draakoni galerii, mis asub vanalinnas aadressil Pikk tn 18. Hoone arhitektiks on mõned aastad varem Tartust Tallinna ümber asunud Jacques Rosenbaum. Arhitekt Jacques Rosenbaum oli baltisaksa arhitekt, kes õppis Riias ning oli aastatel 1904- 1907 Tartu linnaarhitekt. Tema ehitistele on iseloomulik rohkesti liigendatud fassaad, dekoratiivsus ning uusbaroksete sugemetega skulptuurne dekoor. Draakoni galerii fassaad on kitsas ja kõrge, mida kujundavad mitmesugused draakonid, egiptlannad, sfinksid ja kõige kohal asub hiiglaslik kaaraken. Pikk 18 asuval ehitisel võime tõdeda, et see on täielikult J. Rosenbaumi käekiri. Antud hoone asub heas asukohas, kuna tahes-tahtmata saab ta oma eriilmelise fassaadi tõttu palju tähelepanu. Seda mõjutab asjaolu, et ümbritsevad hooned tunduvad Draakoni galerii kõrval üsna lihtsakoelised.