= +a13 - a23 11 12 + a33 11 12 a31 a32 a31 a32 a21 a22 V~ orduste kehtivuse kontrollimise j¨atame lugejale. 3 Determinantide omadusi ja arvutamine Arendusvalemid on determinantide arvutamiseks u¨ldiselt liiga t¨o¨o- mahukad. Mugavam on arvutada determinante allj¨argnevate oma- duste abil. Enne aga defineerime kolmnurkse determinandi. 3.1 Kolmnurkne determinant ¨ Utleme, et determinant on kolmnurksel kujul ehk kolmnurkne, kui tema peadiagonaalist allpool (¨ ulalpool) asetsevad elemendid on nullid. 3.2 Determinantide omadusi Teoreem 2. Determinantidel on j¨ argmised omadused. 1) Kolmnurkne determinant v~ ordub peadiagonaali elementide korrutisega. 2) Kui determinandis on kaks u ¨hesugust rida (veergu), siis on determinant null.
Kui xn R (n N), st x : N - R, siis nimetame jada x arvjadaks. ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 8 / 24 Jada piirva¨ artus ¨ Jada koonduvus ja piirva¨ artus ¨ Definitsioon ¨ et jada {xn } Utleme, n=1 koondub suuruseks a (ehk jada {xn }n=1 piirva¨ artus ¨ on a) kui iga 0 < R korral leidub N N nii et xn U (a) iga n > N korral. n ¨ Tahistame xn a voi ~ xn - a voi ~ lim xn = a. n ¨ Naide ({ n1 }n=1 ) 1 ¨ Naitame, et lim = 0. Fikseerime . Peame leidma sellise N N, et n n 1
annaabi.ee 
